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Stirling公式与Wallis公式之间的关系
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第 21卷第4期 长 沙 电 力 学 院 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) V01．21 No．4
2006年 11月 JOURNALOFCHANGSHAUNIVERSITYOFELECTRICPOWER(NATURALSCIENCE) NOV． 2 0 0 6
Stirling公式与 Wallis公式之 间的关系
向日光
(长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南 长沙 410076)
摘 要：Stifling公式为对于任意自然数n，n!= (詈)·e=(o 1)及wallis公式
一lim 【 】=号，由级数收敛理论及通过构造相应的收敛级数来揭示这二者之间的内在联系．
关 键 词 ：Stirling公式；Wallis公式；收敛级数
中图分类号：o171 文献标识码 ：A 文章编号：1006—7140(2006)04—0095—02
TheRelationBetweenStirling’SFormulaandW allis’SFormula
XIANGRi—guang
(CollegeofMathematicsandComputingScience．ChangshaUniversityofScienceandTechnology，Chnagsha410076， China)
Abstract：stirling’sf0mlulaisthat，!= (号)。e=(o1)f0ranyn∈NandWauis’
srormulaisthat
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lim 【 】2=詈．weshaubringtoli曲t山einherentties。r山eb。山by
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Keywords：Stifling’Sformula；Wallisgfomr ula；convergenceseries
1 stirling公式=,wallis公式 一lim 【 】=詈．
stifling公式 ¨： 证 由
V∈N,nl= 詈)。e != (詈)·e(o1)
(001)． 可知
waUis公式 引： (2n)!= ()·e(o
收稿 日期：2006—09一O1
作者简介：向13光(1965一)男，讲师，硕士，主要从事教学与应用数学研究．
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长 沙 电 力 学 院 学 报 (自然 科 学 版 ) 2006年 11月
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