信号流图在配电网潮流计算中的应用.pdf

维普资讯 第34卷 第19期 继 电器 Vo1．34 No．19 18 2006年l0月1日 RELAY 0ct．1．2006 信号流图在配电网潮流计算中的应用 熊志伟，蔡金锭 (福州大学电气学院，福建 福州350002) 摘要：为了解决采用传统方法进行配电网潮流计算所面t】当的实际困难，提 出了基于流图理论求解线性方程的 配电网潮流计算新方法，避免 了繁琐的矩阵运算，提高了计算精度，克服了传统算法不适用的配电网特殊环境 带来的影响，且该方法不存在计算的收敛性问题及其多解问题，避免了传统的潮流方法的纯 “数值计算”所带 来的各种误差。 关键词 ：配电网潮流 ； Char—Mai流 图； 迭代法 中图分类号：TM74 文献标识码：A 文章编号：1003-4897(2006)19-0018-04 字长问题和相近数值求差时发生浮点运算误差问 0 引言 题，采用流图的方法则很好地避免了这些问题。 配电网潮流计算是网络分析的基础，城网规划、 l 信号流图求解方程 网络重构等都需要配网潮流的数据。配电网的特点 决定了配电网潮流计算算法的特殊性，配 电网与输 1．1 Char—Mai流图理论 电网结构上的不同造成雅可比矩阵元素对角优势遭 定义 1一Char—Mai图 ：设有一线性代数方程组 到破坏，条件数增大，并容易造成病态网络，不可避 ∑0 =b，( =1，2，…，n) 免地使经典潮流算法陷入困境，比如配 电网的高尺／ 是方程组的一个有向图。常数 b 由常数节点 b 比无法满足 PQ解耦条件，所以使快速解耦法在 表示。变量 ，由变量节点 ，表示，如果a 0，则必 配网计算中难以收敛。因此，寻求一种合适于配电 有一具有增益a肭有向线段从节点 0节点b，将 网特殊结构的收敛可靠，计算准确，计算较快的配网 所有常数节点 b。，b，b，…，b排在上行，所有的变 潮流计算方法十分必要 。 量节点排在下行，形成 。 把流图论理论应用于配电网的潮流计算，为求解 定义2一图 ：图 是从图 获得的，移去节点 潮流计算方程提供了一个有效工具。简化了潮流计 的所有出支路，然后加一条有向支路，此支路具有 算的繁琐过程，提高了计算速度，同时可以在流图法 增益b(如果b≠0)，方向从节点 ，到节点b(i=1， 中引入符号计算方法，避免了传统的潮流方法的纯 2，…，n)。 “数值计算”所带来的各种误差，且该方法不存在计算 定义3一分离F：一个给定的图( 或 ，)的分离 的收敛性问题及其多解问题。本文采用 Char—Mai图 F是一个子图，满足三个要求 ： 分析原理，相对于Mason图和 Coates图原理，改进了 1)包含图( 或 )的所有节点。 前两种方法的复杂的流图建立过程和分析过程 J。 2)每个变量节点 ，，正好有一条流出的支路。 该方法先通过建立 电力网络的拓扑模型生成拓 3)每个常数节点b恰好有一个流入的支路分 扑网络，再利用流图的节点分析法，生成 Char—Mai 离中的竖直支路和非竖直支路。 流图和相应子图，求其分离积，从而得到整个线性方 定义4一分离积F 分离积F 是分离 F中所有 程的解。这种方法避免了求解非线性方程，不必进 支路的乘积。 行行列式的展开和代数余子式的计算，而且不