具有阶段结构和HollingⅢ型功能反应的捕食-食饵系统持久性和全局稳定性.pdf

维普资讯 第21卷第4期 长 沙 电 力 学 院 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) V01．21 No．4 2006年11月 JOURNALOFCHANGSHAUNIVERSnY OFELECTRICPOWER(NATURALSCIENCE) NOV．2 0 0 6 具有阶段结构和 Hollingm型功能反应的捕食 食饵系统持久性和全局稳定性 郭淑娅 ，戴斌祥 (1．重庆文理学院数学与计算机科学系，重庆 402168；2．中南大学数学科学与计算技术学院，湖南 长沙 410075) 摘 要：研究一类具有HoUingⅢ型功能反应函数的捕食一食饵系统模型，通过建立适当的Lyapunov泛函，对模型 进行定性分析，给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件． 关 键 词：一致持久性；全局渐近稳定性；捕食一食饵系统；阶段结构 中图分类号：0175．13 文献标识码：A 文章编号：1006—7140(2006)04—0082—05 PersisitenceandGlobalStabilityforaPredator—preySystem with HollmgllI—typeFunctional Responsena dSatgeStructure GUOShu—ya ，DAIBing—xiang (1．DepartmentofMathematicsandComputerScinece。ChongqingUniversityofArtsnadSciences，Chongqing402168，China； 2．SchoolofMathematicalSciencesnadComputingTechnology，CentralSouthUniversiyt，Changsha410075，China) Abstract：Inthispaper，apredator—preymodelwihtHollingm—typefunctionalresponseandstagestructure forpreyisinvestigated，na dwederivesufficientconditionsofrhteuniform persistencena d impersistence ofhtesystem．AthteSametime，byconstructingappropriateLyapunovfunctions，asetofeasilyverifiable sufficientconditionsareobtainedofrhteglobal asymptoticstabilityofpositiveequilibriaofhtemode1． Keywords：unifomr persistence；globalasymptoticstabiliyt；predator—preymodel；satgestructure 种群的持续生存是数学生态学中捕食理论的一 捕食一食饵系统已有大量的研究工作 -3]，其中均 个重要而广泛的问题 ，对于标准的Lotka—Voherra型 假定捕食者种群的平均捕食率只依赖于食饵种群的 收稿 日期；2006一O1—12 基金项 目：国家 自然科学基金 作者简介：郭淑娅(1979一)，女，助教，硕士，主要从事微分、差分方程理念及应用方面的研究 ； 戴斌祥(1962一)，男，教授，博导，主要从事生态数学模型的定性理论研究． 维普资讯 第21卷第4期