基于Simple算法的方腔驱动流问题数值模拟.pdf

第 25卷 第 1期 电 力 学 报 Vo1．25 NO．1 2010年 2月 JOURNALOFEIECTRICPOWER Feb． 2O10 文章编号 ： 1005—6548(2010)01—0088—03 基于 Simple算法的方腔驱动流问题数值模拟 杨 晶 (山西大学工程学 院，太原 030013) 摘 要 ：在计 算流 体 力学的研 究 中 ，为 了检 验 各种 求解二 维纳 维 司托 克 斯 (NS)方程 的数 值 方 法 的有效性 ，常 常计算 方腔 驱动 流 问题 。使 用 Simple算法 求 解 NS方程 ，并用 Fluent软件 对标 准 计算 流体 力学测试 算例—— 方腔驱 动流 问题进 行 了模拟 分 析 ，对 不 同雷诺数 和 网格 大 小下 的计 算 结果进 行 了研 究对 比，计算 结果与 文献 中的基 准解 符合 良好 。 关 键词 ：Simple算法 ；方腔驱 动流 ；网格 ；雷诺数 中图分类 号 ：O35 文献 标识 码 ：A 流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机 有在某些十分简单 的流动问题上能求得精确解；但 械、采矿等 自然研究和工程计算的各个领域。近年 在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。例如 来 ，随着高性能计算与通信 的迅速发展 ，针对流体 当雷诺数 Re时，绕流物体边界层外 ，粘性力远小于 流动的数值模拟以及求解相应 NavierStokes方程 惯性力 ，方程中粘性项可以忽略 ，NS方程简化为理 (简称 NS方程)的高级算法研究现已成为 目前国内 想流动中的欧拉方程 ： 外备受关注的热点和前沿课题。_1]Fluent软件是用 l100 一一一一 P+十l0F．’ 于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导 的计算 机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题 ，为计算流 而在边界层内，NS方程又可简化为边界层方程 ，等 体力学的算法理论研究提供仿真参考。 等。在计算机 问世和迅速发展 以后 ，NS方程 的数 值求解才有 了很大的发展。 1 NS方程 2 Simple算法 纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动 量守恒的运动方程 。简称 NS方程 。因 1821年 由 Simple算法 的全称 是 “Semi—ImplicitMethod C．一L—M—H．纳维和 1845年由G．G．斯托克斯分别 forPressure—LinkedEquations”，意思是求解压力 导出而得名。在直角坐标系中，可表达为如下所示 ： 耦合的质量／动量／能量传递方程的半隐式方法。 Simple算法 的基本思想是从初始速度场出发 Pd 一一 一t -；IIz-+十ll00zz+十△△； 计算动量方程 的系数得到拟速度 、，并 由压力方 l0d 一一 + + △ ； 程求解出压力 P ，将 P 代人动量方程便可求得速 l0一 r 十 PY 十 △ t 度场 、 ，如果该速度场满足连续方程，则流场 l0d 一一 + + △训． 求解完毕 。否则通过求解压