基于二进小波变换的输电线路故障测距方法.pdf

维普资讯 2008年第4期 贵州电力技术 (总第 106期) 基于二进小波变换的输电线路故障测距方法 武汉大学电气工程学院 刘 扬 [430072] 摘 要 输电线路发生故障后将产生向变电站母线运动的行波，因此可以在母线处采集并记录故障行波即可实现 输电线路的精确故障测距。但由于输电线路故障电流信号中具有很强的突变信息，因此须用小波变换对实变信号 进行奇异性检测，从而将奇异信号发生的时刻转换为故障距离。本文在介绍二进小波函数及二进小波变换的基础 上，通过建立故障行波的故障特征与小波变换模极大值之间的关系 ，构造了一种基于行波原理的输电线路故障测距 方法 。 关键词 小波变换 行波 输 电线路 模极大值 输电线路故障测距方法 目前主要有两类 ：阻抗 数表示，它被定义为： 法和行波法。 阻抗算法是建立在工频电气量基础之上的，是 )=f () (1) 通过求解 以差分或微分形式表示的电压平衡方程 ， 计算故障点与测距装置安装处之间的线路 电抗，进 式 (1)中，(x)表示用尺度因子 s对函数 (x) 而折算出故障距离的测距方法。根据所使用的电气 的伸缩 ，称为小波，即 量，阻抗算法可分为单端 电气量算法和双端 电气量 )= (吾) (2) 算法 。不管用哪种算法，由于受保护用互感器的误 差和过渡阻抗等因素的影响，阻抗算法往往不能满 足对故障测距的精度要求。 函数 (x)被称为基小波，它满足 行波测距法的基础是行波在输电线路上有固定 ()dx=0 (3) 的传播速度。根据这一特点，测量和记录线路发生 故障时由故障点产生的行波到达母线的时间可实现 精确故障测距。早期行波法使用的是电压行波，而 其 中尺度因子 刻划了由小波变换提取的函数 理论和实践证 明普通的电容分压式电压互感器不能 的尺度大小和正则性 。当尺度 因子 S减小时， 转换频率高达数百 kHz的行波信号 ，为了获取 电压 ()的支撑集随之变小，因此小尺度下的小波变换 行波则需要装设专门的行波耦合设备，因而使得装 对信号的细节更为敏感；当尺度因子增大时， () 置构成复杂、投资大，而且缺乏测量和记录行波信号 的支撑集增大，小波变换提取函数的 )主要特征 的技术条件，也没有合适的数学方法来分析行波信 及大致轮廓 号，因此制约了行波测距的研究和发展。 1．1 二进小波变换 小波分析作为数学学科的一个分支，以其理论 当尺度因子 s取2时，wJ(x)称为函数 )在 上的完美性和应用上的广泛性，受到科学界、工程界 二进尺度和位置 的二进小波变换 。此时的小波函 的重视。 目前，小波分析也逐步应用于电力系统。 数 ()被称为二进小波。 可以运用小波变换来分解由故障录波得到的具有奇 同离散正交和半正交小波变换相 比，二进小波 异性、瞬时性的电流、电压信号，在不同尺度上反映 变换由于只是对尺度参数进行了离散，而平移参数 故障信号，根据得到的故障信号特性确定合适的距 仍保持连续变化，在各个尺度下的小波变换仍为连 离函数，进而求解出引起此信号突变的故障时间和 续 函数 。 地点，实现故障定位。 1．2 行波的小波表示 所谓行波的小波表示就是使用一个