基于傅立叶变换和小波变换的虚拟谐波分析仪研究.pdf

20 甘 肃 电 力 技 术 基于傅立叶变换和小波变换的虚拟谐波分析仪研究 拜润卿 郑 伟 (甘肃电力科学研究院 甘肃省兰州市 730050) 【摘 要】 谐波是电能质量的重要指标，进行谐波分析，从而确定谐波来源、减少谐波危害是一项重要工 作。本文设计一种基于虚拟仪器的谐波分析仪，利用傅立叶变换分析问题谐波，并利用小波变换在时域和频 域都具有局部性的特点，将其应用于分析非稳态谐波。仿真结果表明，此虚拟谐波分析仪能够较好分析稳态 和非稳态谐波，得出频率、幅值等谐波特征量。 【关键词】 小波变换 谐波分析 虚拟仪器 1 前言 率好的优点，分析得出基波频率、THD值和频谱图等 信息。同时，以小波变换为工具分析非稳态谐波， 电网谐波是影响电能质量的一个重要问题。出 得出各次谐波出现时间及幅值信息。 于谐波危害的严重性和普遍性，人们希望能够检测 2 原理 到谐波的时域和频域特征，从而达到抑制或消除谐 波的 目的。 2．1 傅立叶变换 傅里叶变换是对信号进行频域分析的一种有力 对于满足狄里赫利条件的周期函数 f(t)，t∈R 的数学工具。傅立叶变换用于稳态谐波分析时，能 (其周期为T)来说，其傅里叶级数的表达式如下： 够得到满足精度要求的信号频谱及幅值、相位等信 ／(f) ∑acos(2znrot)+bsin(2；gnrot) 息。但傅立叶变换只具有频域局部性，在时域完全 H= 0 没有局部性，因此时间信息得不到充分利用，任何 式中： 信号突变，其频谱都会散布整个频带。小波变换是 一 函数分解后基本的角频率； 对时域局部性和频域局部性的折衷，通过小波变换 n一傅里叶级数的次数。 可将各次谐波分解到不同频率范围的频带上，并在 实际应用中，一般采用FFT算法并通过加窗函数 各频带上显示各次谐波的时域波形，能够充分利用 减少频谱泄漏，以进一步提高频率测量精度。对稳 信号的时域信息。 态谐波分析来说，快速傅里叶变换FFT无疑是分析谐 谐波监测分析所涉及到的参数较多，如各次谐 波特征量的最好算法之一，它可以直接得到信号频 波含量、总畸变率、基波无功功率等。单纯使用硬 谱。 件测量，将涉及多种仪器，导致测试设备繁多、使 2．2 小波变换 用率低并产生较高的成本。虚拟仪器是一种在计算 小波变换 (wavelettransform)是 20世纪现 机为核心的硬件平台上，由测试软件实现测试功能 代分析学的一大分支，主要研究在特定的函数空间， 的计算机仪器系统，具有便于开发、整合程度高、 用某种方法构造一种称为小波的基函数 (小波基)， 便于数据共享等诸多优点。鉴于谐波检测分析的特 对给定的信号 (函数)进行展开与逼近，根据展开式 点，若能结合虚拟仪器技术开发一种虚拟谐波检测 研究信号的某些特性。小波变换具有对变化信号的 仪，将是很有意义的工作。本文拟搭建一种基于 自适应性，被誉为数学显微镜。其分解和重构算法 Labview的虚拟谐波分析仪，发挥FFT变换频域分辨 具体如下：