基于改进属性频度的属性约简算法.pdf

第 25卷第 5期 电 力 科 学 与 工 程 Vo1．25．No．5 2009年 5月 ElectricPowerScienceandEngineering May，2009 基于改进属性频度的属性约简算法 欧芳芳 ，马晓辉 ，马利芳 ，王翠茹 (1．华北电力大学计算机科学与技术学院，河北保定071003；2．邯郸峰峰矿区供电公司，河北邯郸056200) 摘要：对粗糙集理论的基本概念和相关定理进行了研究，针对 目前常用的属性频度约简算法的缺陷，提出 了一种改进算法；通过实例对改进算法的有效性进行了分析和验证。 关键词：粗糙集；属性约简；可辨识矩阵 中图分类号：TP391 文献标识码：A 有认知能力的主体的分类能力，并用等价关系形式 0 引 言 化表示分类 。 定义 1：1个信息系统可表示为 1个4元组 粗糙集 n最初 由波兰数学家于 1982年提出， = A， (1) 作为一种处理不精确与不完全数据的新的数学理 论，到2O世纪90年代初 已引起各 国学者的关注。 式中 ， ，…， )为非空有限集，即论域； 粗糙集理论建立在分类机制的基础上，它将知识理 是有限属性集； × ×．．·表示属性 的值 解为对数据的划分，且是在特定空间上由等价关系 域； 表示属性 a的值域；F： 一 指定 中 构成的划分。近年来，已被广泛应用到人工智能、 每个对象属性值的信息函数。 模式识别和数据挖掘等方面。 定义 2：对定义 1中的信息系统 ，若有 属性约简是粗糙集理论的核心内容之一，它要 A=COD，且CAD=(2j，其中C和D分别为条件属 求在保持知识库的分类和决策能力不变的条件下， 性集和决策属性集，则称该信息系统为决策系统或 删除不相关或不必要的属性。人们期望找到最小约 决策表 。 简，但 由于属性组合的爆炸问题，导致了属性约简 定义3：对于 的任何属性子集 ，其在 上 是一个 NP—hard问题 。目前，主要的解决办法 的不可分辨关系 (又称等价关系)为 是引入启发信息到属性约简中，减小样本的有哪些信誉好的足球投注网站空 )={ )∈Ux ：F(x，口)=， ，口)，VaEB}(2) 间，从而达到提高约简效率的目的。 定义4：令P和Q为 中的等价关系，Q的 本文提出基于可辨识矩阵的属性频度算法。该 P正域为 算法以可辨识矩阵中出现次数多少作为属性重要性 POSp(Q)=【理(Q) (3) 的判断依据，但却存在着缺陷和不足：即当达到最 大频度的属性有多个时，从中任选一个添加到核属 定义5：设P和 Q为 中的2个等价关系簇， 性中得到的约简，有可能不是决策表的较优约简。 且QCp，如果满足： 针对这种情况，提出了一种改进算法。最后通过实 (1)Ind(P)=Ind(Q)，(2)Q 是独立的，则称 例验证了改进算法的有效性和可行性。 Q是尸的1个约简。显然可知尸可以有很多个约 简，尸中所有必要关系组成的集合，称为尸的核， 1 粗糙集基本理论 表示为：Core(P)。