基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究.pdf

维普资讯 第34卷 第3期 继 电器 Vo1．34 No．3 24 2006年2月 1日 RELAY Feb．1，2006 基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究 张庆宝，程浩忠，刘青山 (上海交通大学电气工程系，上海200030) 摘要：中长期负荷受到许多不确定因素的影响，使得负荷呈现一定的随机性的特点。采用了信息理论 中的最 大熵原理来重新构建中长期负荷预测的综合模型，该模型把各种单一预测模型的预测结果以及历史预测误 差分布作为约束条件，利用最大熵原理得到预测结果的分布。算例表明，新模型与传统的综合模型相比，提高 了预测的精度，预测结果更合理、客观。 关键词 ：中长期 负荷； 负荷预测； 随机性 ； 最大熵原理； 综合模型 中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1003-4897(2006)03-0024-04 1．1 最大熵原理介绍 0 引言 1948年 c．E、Shannon，首次提出了信息熵的概 中长期负荷预测是一项非常复杂的电力工程 ， 念 ，把熵作为一个随机事件的 “不确定性”或信息 它受许多不确定因素的影响，如国民经济发展情况、 量的量度，从而奠定了现代信息论的科学基础，大大 人 口增长、国家政策、气候条件等，这使得预测结果 促进 了信息论的发展。随后，1957年 E．T．Jayne 出现大量的不确定性信息。因此单一的预测模型难 提出了一个准则 J：当根据部分信息进行推理时， 以适应这种情况的出现，为了提高预测精度 ，在实际 必须选择这样一组概率分配，它应具有最大的熵，并 的中长期负荷预测 中，往往采用综合模型 ．2得到 服从一切 已知的信息。这是能够做出的唯一的无偏 最后结果。 分配 ；使用任何其他分配，就等于对原来没有信息做 目前较常用到的综合模型如等权平均组合预测 了随意假定。这一准则被称为最大熵原理。数学上 法、方差 一协方差优选组合预测法 ，文献 [4]中提 的最大熵原理可表示为如下优化问题 ： 到了一种综合最优预测模型，文献 [5]中采用进化 maxH(X)=一∑pilnp (1) 规划方法求解综合模型的权重，文献 [6]提出了一 = 1 种可变权综合模型。这些模型大多数都是通过对历 史数据的拟合来确定综合模型的权重，目标是使得 s_tI．∑L(x)p：Fk：1，2,,m(mn) (2) i= 1 加权后的虚拟预测序列与历史负荷序列之间的拟合 残差和最小。它们是建立在如下假设之的：如果预 ∑P=1尸≥0 (3) 测模型对历史数据拟合得好，则其预测的精度必然 其中：日()是随机变量 的熵 ；p 为随机变量 在 高。但是，当负荷变化的随机性较大时，由于存在过 出现时的概率,fk()为 的某种函数；F 为若干 拟合问题，对历史数据拟合精度最高的权重组合，其 已知函数 ()的均值。 预测结果的精度未必理想。 为寻求在约束 (2)和 (3)条件下熵极大时的分 本文考虑到中长期负荷预测不确定性的存在 ， 布，引入拉格朗 日乘子 a和 ，令： 因此，采用了信息理论 中的最大信息熵原理，来重新 构建中长期负荷预测的综合模型。希望通过