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基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析
维普资讯
2008年第3期 《贵州电力技术》 (总第 105期)
基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析
贵州大学 钱欣荣 [550003]
摘 要 介绍了在混凝土梁的设计中,根据结构中的振动特性及其特点,利用模态分析方法 ,分析了混凝土梁的固
有频率 、振型和相对位移等值线图,由于计算模型,材料特性 ,荷载作用及几何尺寸的不确定性,所 以需要对结构进
行可靠性分析。通过数值模拟方法 (蒙特卡罗法),并在有限元软件 ANSYS操作平台下 ,对混凝土梁进行可靠度分
析。为?昆凝土梁的设计提供了理论依据。
关键词 模态分析,ANSYS,可靠度
将(2),(3)式代入(1)式,并消去 sin(cot+ ),
1 引言
得
振动现象是机械结构经常遇到的问题之一 ,因 KX—COMX=0 (4)
为振动会造成结构的共振或疲劳,从而破坏结构 。 在数学中,这是广义特征值问题,它是一个关于
经实验和理论研究,人们发现结构的振动现象存在 未知向量 的齐次线性代数方程组。若结构发生
着一些只与 自身有关而与外界因素无关的特性,这 自由振动,它应当有非零解。当有
就是结构的固有频率和主振型。固有频率和振型是 IK—COMI=0 (5)
承受动态载荷结构设计 中的重要参数,因此 了解结 (5)式是关于 的高次代数方程,通常叫做多
构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型, 自由度体系 自由振动频率方程 。它的次数与 ,
将会避免在使用中因共振因素造成的不必要的损 的阶数相等,即等于结构的自由度数 /,/。因此,方程
失。模态分析则可以确定一个结构或者机器部件的 式(5)有 /,/个根Xi(i=1,2,···n)即:
固有频率和振型。 Xl=[xl1x:···X:]
混凝土梁既可以作为独立梁,也可以与其他构 X =[x1x ···x;]一 ··· (6)
件结合,是工程 中常用到的构件。因此混凝土梁的 X=[x1x:···x:]
刚度特性直接影响着独立梁或者组合构件的使用寿 和 分别称为 (4)式的特征值和特征 向
命,对其进行有限元模态分析,并进一步实施更为详 量,元素的下角标是频率号。在振动分析中,
细的动力学分析,如瞬态动力学分析、谐响应分析或 和 就是结构的第 i阶固有频率和与其对
者谱分析等有着显著的意义。 应的主振型。 的最小值叫做基本频率,相应的主
振型叫做基本振型。
2 结构振动的特性 一固有频率和主振型
2.2 结构固有频率的特点
2.1 自由振动微分方程式的解 因为结构的固有频率仅决定于结构的刚度特性
结构 自由振动方程式为 : 和质量分布,因此, 、 矩阵的性质决定了固有频
M6一 (t)+K6(t):0 (1) 率有如下特点:
先假设 (1)式具有下述一组特殊的解 ,即各节 (1)结构的固有频率都是正实数;
点的动位移 8i(t)(i:1,2… .,n;n是结构全部节 (2)结构的固有频
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