基于稳健回归的电力负荷预测.pdf

第 25卷第 4期 电 力 科 学 与 工 程 VO1．25，N0．4 ． Apr．，2009 25 2009年 4月 ElectricPowerScienceandEngnieering 基于稳健回归的电力负荷预测 吴 曾，张庆丰 (华北电力大学数理学院，北京 102206) 摘要：回归分析中，回归系数的确定一般采用普通最小二乘法 (OLS)，而OLS估计参数一般要求数据满 足一些性质，如正态性等等。而现实中的数据，往往不能满足那些性质。这样就导致常用的参数估计方法， 如 OLS，很难达到满意的预测精度。对于含有异常点的数据，引进了一种方法一一M-估计法，分别采用 最小二乘法和稳健回归的M-估计法估计参数，建立了用电量的回归模型。通过对比表明了稳健M一估计可 以克服最小二乘估计受离群值影响较大的弊病，能保持较满意的预测精度，使模型参数更接近实际模型， 具有稳健性。 关键词：Andrews型M．估计；稳健回归；电力负荷；预测 中图分类号：O212．4；TM732 文献标识码：A 偏离相对不敏感，具有稳健性。本文采用稳健回归 0 引 言 的Andrews型M-估计，建立了我国用 电量与工农 业产值、人 口数之间的回归模型，并与用普通最小 电力系统负荷预测是电力系统发电计划的重要 二乘法 (OLS)建立的模型进行比较，表明了M- 组成部分，也是电力系统经济运行的基础 。随着 估计不受异常点的影响，具有较高的预测精度。 我国电力系统的发展，电网管理的日趋现代化，负 荷预测问题的研究也越来越引起人们的注意，并已 1 问题的提出 成为现代电力系统科学中一个重要的领域。所谓负 荷预测，就是根据负荷变化的内在规律性，考虑到 对于用最小二乘法 (OLS)拟合的线性回归模 影响负荷变化的各种随机影响因素，比较准确地预 型】=‘ +岛，f=l，2，…，n，假定了sl，s2，…， 测出负荷在未来一定时期内的变化。对 电力系统的 是独立同分布的正态随机变量。在这个假定下，参 负荷变化，如果能有一个基本的预测模型进行准确 数 有很多优 良的性质，例如c 的最小二乘估计是 估计，则对提高电力系统的规划水平和提高电力系 在一切估计类中方差一致最小的估计 。然而，在 统运行的安全性、经济性、可靠性，提高电网的供 实际问题中，这些假设往往是很难满足的。例如， 电质量，有着重要的现实意义。对中国未来电力需 st，e2，…，岛往往是对称非正态的或 ， ，…，s^ 求的预测分析，则对于及时掌握 电力需求的发展动 是异方差；或st， ，…， 虽然是正态数据，但是 态，经济合理地安排 电网内部发电机组的生产计 数据中含有异常点等等 p。由于上述问题的存在， 划，降低发电成本，保持电网运行的安全可靠，提 往往使通过 OLS得到的拟合结果与实际模型相差 高经济和社会效益，推动中国经济稳定高速发展有 很大，这样就很 自然地提出一个要求：即所使用的 着重要的作用。 统计方法应具备一定的 “抗干扰性”，就是说需要 本文提出了基于稳健回归的电力负荷预测模 构造一种参数估计方法，使得当实际模型与理论模 型。稳健回归对拟合不佳的模型问题，给出奇异样 型差别较小时，其性能变化也较小，对假设条件不 本点的特殊处理方法，对于数据与模型假定的微小 很敏感，这类方法被称为稳健方法。 收稿 日期：2009-02-01． 作者简介：吴曾 (1985一)，女，华北电力大学数理学院硕士研究生．