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维普资讯 2OO6年第8期 《贵州电力技术》 (总第86期) 基于邻接矩阵的电网连通性检验 西南交通大学电气工程学院 陶 冶 李建兵 倪 雨 [610031] 节点 i与后节点也是相连的)，借鉴电路中合并两个 1 引言 短路节点(即 短“接”)的方法，提出一种简单的判断 图的连通性检验在电力系统中有着重要的应 连通性的算法。实践证明在应用于电网规划的连通 用，如潮流计算、短路电流计算前需检验网络的连通 性检验中，计算速度快，执行效率高。 性，以确定网络是全连通的还是分为几个连通子集。 2 图及其邻接矩阵表示法 另外，为保证供电的连续性、可靠性和电能的质量， 需要对电网进行实时监控，要求能够快速判断电网 2．1 图的定义 的连通性，以实现在线控制，保证电网的安全运行。 在图论中，图G的定义如下：它是由两个集合 在应用遗传算法…等现代优化技术进行电网的网架 和E组成，记为 G=(，E)。这里， 是顶点的有 结构优化规划时，对于有新增节点的电网，也需要对 限非空集合；E是边的集合。 规划方案进行连通性检验，以排除无效解(非连通方 若任意两个节点 i和 的最小路径是一条支路 案)。 连接，叫做直接连接；若两个节点 和 的最小路径 图论中连通性检验最直接的方法是采用广度优 至少通过两条或两条以上的支路连接，叫做间接连 先有哪些信誉好的足球投注网站法和深度优先有哪些信誉好的足球投注网站法 J，这两种方法对网络 接。 中的每一个结点进行扫描，若并非所有的结点都已 2．2 图的邻接矩阵表示法 被访问，则该图不连通 ，反之则是连通的。这种方法 设 G (，E)是一个图，其中 ={ ， ，K， 的缺点是重复计算量太大。解析法则是建立在网络 }是 凡个顶点的集合，E是边的集合。G的邻接 拓扑理论上的一种系统方法，它采用对网络的节点 矩阵A是一个具有如下性质的凡阶方阵： 1 0 1 5 关联矩阵进行布尔型的代数运算，检验最后一次布 , ~(Vi’ ∈E (1) ]-i01 __==_一 __ 尔乘所得到的矩阵元素，若全为 1，则网络连通，若 ， 反之 其中部分元素为O，则网络必分为几个连通子集。 式(1)中( ， )∈E是指节点 与节点 之间有一 该算法每次都进行矩阵自身的布尔乘法，当节点较 条边，即节点 与节点 直接相连。对角元素定义 ， 2 多时，运算量将非常大。文献[2]介绍了一种图的连 为零元素。如图1的6节点网络图邻接矩阵为： 、 通性算法。用指引元表和相邻点表来描述图，用支 O 1 O O 撑树生长法进行连通性广延有哪些信誉好的足球投注网站。文献 [3]采用数 1 O 1 O 组形成整个节点关联矩阵，然后用改进的行累加算 O 1 O O