03工程测试技术_第二章_第二讲.ppt

0 1.5 ? A(?) 0 ? ?(?) ?/2 2.5 信号的频域分析 0 0.5 ? A(?) 0 ? ?(?) 2.5 信号的频域分析 例2、已知周期矩形脉冲信号在一个周期内的表达式为： 2.5 信号的频域分析 ，求其复数形式的幅值谱与相位谱。 解：根据计算式，有： 复数形式的级数展开式为： 幅值和相位为： 频域分析 频带宽度：BW=2?/? , Bf=1/ ? 频率间隔：?0=2?/T, f=1/T 占空因数： ?/T Bw=2?/? ? T 2.5 信号的频域分析 频域分析 2.5 信号的频域分析 频域分析 2.5 信号的频域分析 频域分析 周期T越小，频率间隔?0=2?/T越大！ 2.5 信号的频域分析 周期信号幅值谱性质 a. 谐波性 　各次谐波频率为有理数 f=1/T b. 离散性 　各次谐波在频率轴上取离散值 c. 收敛性 　各次谐波分量随频率增加而衰减 频域分析 2.5 信号的频域分析 吉布斯现象是由于展开式在间断点邻域不能均匀收敛引起的。 例：方波信号 t x(t) T T 频域分析 吉布斯现象(Gibbs) 2.5 信号的频域分析 N=1 频域分析 2.5 信号的频域分析 N=1 , N=3 2.5 信号的频域分析 2.4　信号的时差域相关分析 声源位置测量 6m ？ 传感器１ 传感器２ 声源 标准差、峭度、有效值、绝对均值、峰值因子、裕度系数和脉冲因子 2.4　信号的时差域相关分析 相关函数总结： 1、数学公式： 2、特性： （1）自相关函数是 ? 的偶函数，RX(?)=Rx(- ?)； （2）当 ?=0 时，自相关函数具有最大值。 （3）周期信号的自相关函数仍然是同频周期信号，但不保留相位信息。 （5）两周期信号互相关仍然是同频率周期信号，且保留相位信息。 （6）两个非同频率的周期信号互不相关。 （4）随机噪声信号的自相关函数将随 ? 的增大快速衰减。 3、工程应用 2.4　信号的时差域相关分析 思考题 : 1、如何在噪声背景下提取信号中的周期信息，简述其原理？ 2、简述相关测速、相关测距的原理？ 3、求周期为T，幅值为A的方波的自相关函数？ t A T 2.4　信号的时差域相关分析 动手做： 用计算机上的双声道声卡进行相关分析实验。 第二章、信号分析基础 本章学习要求： 1. 掌握信号分类方法　　　 2. 了解信号分析中的常用函数 3. 掌握信号分析中函数的运算（卷积和相关） 4. 掌握信号时域波形分析方法 5. 掌握信号时域统计分析方法 6. 掌握信号频域频谱分析方法 7. 了解其它信号分析方法 工程测试技术 2.5 信号的频域分析 第二章、信号分析基础 8563A SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 傅里叶变换 掌握内容 第二章、信号分析基础 1、频域分析的概念 2、周期信号的频谱分析 　　幅值谱：幅度--频率 　　相位谱：相位--频率 　　功率谱：功率--频率 3、非周期信号的频谱分析 　　幅值谱密度--频率 　　相位谱密度--频率 　　功率谱密度--频率 4、傅立叶变换的性质 5、频谱分析的应用 1、频域分析的概念 131Hz 147Hz 165Hz 175Hz 频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。 2.5 信号的频域分析 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。 图例：受噪声干扰的多频率成分信号 2.5 信号的频域分析 时间 幅值 频率 时域分析 频域分析 2.5 信号的频域分析 信号的频谱X(f)代表了信号在不同频率分量处信号成分的大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。 时域分析与频域分析的关系 2、周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 2.5 信号的频域分析 任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数: 2.5　信号的频域分析 向量的正交 波形的正交： 式中: T―周期：T=2π/ ω0 ； ω0―基波圆频率； f0 ―基频：f0= ω0/2π 2.5 信号的频域分析 傅里叶级数的表达形式： 傅里叶级数的复数表达形式： 2.5 信号的频域分析 T―周期：T=2π/ ω0 ； ω0―基波圆频率； f0 ―基频：f0= ω0/2π 式中: 平均功率: 实验：方波信号的合成与分解　 2.5　信号的频域分