3 试验检测数据分析与处理PPT.ppt

第四节 数据的表达方法与分析 3．数学公式法 优点是： （1） 结构紧凑，能用一个较简单的公式代替全部及尚未测定但在试验范围内的所有数据。 （2） 凡在公式中所表示出的具有实际意义的自变量值，都可求得对应的函数值。 （3） 利用公式可进行必要的解析与运算，与理论公式具有同等的作用和效能。 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 4．相关图 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 4．相关图：类型 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 5.回归分析：若两个变量x 和y 之间存在一定的关系，并通过实验获得了x 和y 的一系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式，这就是回归分析，也就是工程上所说的拟合问题。 如果两变量x 和y 之间的关系是线性关系，就称为一元回归或直线拟合。如果两个变量之间的关系是非线性关系，则称为一元非线性回归或曲线拟合。 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 5.回归分析 一元回归直线方程就是： Y ＝a ＋bx 式中：a 、b —回归系数。 最小二乘法的基本原理为：当所有测量数据的偏差平方和最小时，所拟合的直线最优。 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 5.回归分析 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 最小二乘法的基本原理可表示为Q最小。 对上式分别对a、b求导，可推得： 第三章 第四节 数据的表达方法与分析 相关系数r： r是描述回归方程线性相关密切程度的指标，取值范围为[-1,1]。 相关系数检验表 第三章 第五节 抽样检验 1．简单随机抽样(从整批中，任意抽取200 件) 在总体中，直接抽取样本的方法即为简单随机抽样。这是一种完全随机化的抽样方法。要实现简单随机抽样，应对总体中各个个体进行编码。随机抽样并不意味着随便地、任意地取样，而是应采取一定的方式获取随机数，以确保抽样的随机性。而随机数可以利用随机数表来获得，也可利用掷骰子和抽签的方法获得。 第三章 第五节 抽样检验 2．系统随机抽样(从整批中，先分成10 组，每组为10 箱，然后分别从各组中任意抽取20 件) 有系统地将总体分为若干部分，然后从每一个部分抽取一个或若干个个体，组成样本。 第三章 第五节 抽样检验 3．分层随机抽样(从整批中，分别从每箱任意抽取2 件) 分层抽样法，就是将工程分为若干层。然后按一定比例确定每层应抽取的样品数，对每层则按简单随机抽样法抽取样品。分层时，应尽量使层内均匀。分层抽样法，便于了解每层的质量状况，分析每层产生质量问题的原因。 第三章 第六节 误差分析 试验时，即使使用极为精密的仪器，测定后的数据绝不可能得到与客观情况百分之百相符合的结果。 测定所得的数据总含有误差，这些误差来自于各种因素的影响，如人们认识能力的局限、科学技术水平的限制，以及测量数值不能以有限位数表示（如圆周率π） 等原因，因而其读值或给出值都是近似结果。 第三章 第六节 误差分析 1．真值 真值是在某一时刻和某一位置或状态下，某量值效应所体现出的客观值。真值含有时间、空间涵义，真值就是一个正确值。 2.绝对误差 第三章 第六节 误差分析 3.相对误差 4．误差的来源 （1） 试验装置误差 （2） 环境误差 （3） 人员误差 （4） 方法误差 第三章 第六节 误差分析 5. 4．误差的分类 （1） 系统误差：在同一测定条件下，反复测定同一量值时，误差的大小和符号保持不变，或按规律变化的误差，称作系统误差。 （2） 随机误差：在同一测定条件下，对同一量值反复测定多次（系统误差已完全消除） 后，测定结果仍不一致，存在微小差异。 第三章 练习 修约以下数据： 15.3528（两位） 125.555（整数） 15.9998（两位） 15.3528----15.35 125.555----126 15.9998----16.00 弯沉检测时，某测点的百分表初读数为62.5（0.01mm），终读数为29.0 （0.01mm），请问读数的有效数字有几个？弯沉值有几个有效数字？ 读数的有效数字为3个；弯沉值为0.335mm±0.01mm. 路段甲的路面摩擦系数算术平均值55.2（摆值），标准偏差4.13；路段乙的路面摩擦系数算术平均值60.8（摆值），标准偏差4.27.试分析两路段的路面抗滑稳定性能。 某路段二灰碎石基层无侧限抗压强度试验结果分别为0.792,0.306,0.968,0.804,0.447,0.702,0.424,0.498,1.075,0.815，用拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法进行取舍判断。 平均值=0.6831；s=0.2535 (1)3s: 1.075-0.6831=0.39193s (2)肖维纳特： 0.39191.96s=0.4968 (3