5单因素方差分析$非参数检验用PPT.ppt

单因素方差分析; 方差分析入门 单因素方差分析 均数两两比较的方法 小结;前面提到的有关统计推断的方法，如单样本、两样本t检验等，其所涉及的对象千变万化，但归根结底都可以视为两组间的比较，如果是有一组的总体均数已知，则为单样本t检验，如果两组都只有样本信息，则为两样本t检验。但是如果遇到以下情形，该如何处理？;案例 对于大学新生的入学成绩，可以通过t检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异？但要是想知道来自于江苏、浙江、上海、安徽等省份的学生，其入学成绩是否有差异，那么是否可以用6次t 检验来达成目的？; R.A.Fisher 提出的方差分析的理论基础： 将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助F分布作出统计推断。后人又将线性模型的思想引入方差分析，为这一方法提供了近乎无穷的发展空间。;总变异 ＝ 随机变异 ＋ 处理因素导致的变异;方差分析的原假设和备择假设为： H0：?1＝?2＝…=?k H1：k个总体均数不同或者不全相同; 独立性（independence） 观察对象是所研究因素的各个水平下的独立随机抽样 正态性（normality） 每个水平下的应变量应当服从正态分布 方差齐性（homoscedascity） 各水平下的总体具有相同的方差。但实际上，只要最大/最小 方差小于3，分析结果都是稳定的;有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验方法外，也可以考虑变量变换。常用的变量变换方法有：; 例1 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（ATP）的影响，将30只雄性大鼠随机等分成三组，每组10只：A组为烫伤对照组、B组为烫伤后24小时切 痂组，C组为烫伤后96小时切 痂组。全部大鼠在烫伤168小时候处死并测量其肝脏ATP含量，数据见数据文件F1.sav，试检验3组大鼠肝脏ATP总体均数是否不同？;分析： 对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表示分组变量。实际上，几乎所有的统计分析软件，包括SAS，STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式，这一点也暗示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。; 预分析（重要）：检验其应用条件;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析; 使用Explore菜单;;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;给出各组间样本均数的折线图;结果分析;单因素方差分析;单因素方差分析;通过以上分析得到了拒绝H0的结论，但实际上单因素方差分析并不这样简单。在解决实际问题时，往往仍需要回答多个均数间到底是哪些存在差异。虽然结论提示不同组别个体的ATP量不同，但研究者并不知道到底是三者之间均有差别，还是某一组与其他两组有差别。这就应当通过两两比较（多重比较）进行考察。;直接校正检验水准?（相对粗糙） 专用的两两比较方法： 对比（Planned Comparisons） 事后检验：非计划的多重比较（Post－Hoc Comparisons）;点击单因素方差分析主对话框中的Post Hoc按钮，总共有14种两两比较的方法，如下：;LSD法：最灵敏，会犯假阳性错误； Sidak法：比LSD法保守； Bonferroni法：比Sidak法更为保守一些； Scheffe法：多用于进行比较的两组间样本含量不等时； Dunnet法：常用于多个试验组与一个对照组的比较； S-N-K法：寻找同质亚组的方法； Turkey法：最迟钝，要求各组样本含量相同； Duncan法：与Sidak法类似。;仍以例1为例，LSD法的输出格式：;仍以例1为例，SNK法的输出格式：;例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配结果见例4-3），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表4-9。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别？ 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） ;随机区组设计的方差分析;;;;;;; 单因素方差分析所针对的是多组均数间的比较，其基本思想是变异分解，即将总变异分解为组间变异和组内变异，再利用F分布做出有关的统计推断。 单因素方差分析要求资料满足正态性、独立性和方差齐性的条件。 方差分析拒绝H0只能说明各组之间存在差异，但不足以说明各组之间的关系。利用多重比较可以初步判断各组间的关系。;非参数检验;两个独立样本的非参数检验（等级资料） 多个独立样本的非参数检验（等级资料） 两个配对样本的非参数检验 多个