数学教学中渗透数学思想和数学方法的体会.docVIP

精品论文 参考文献 数学教学中渗透数学思想和数学方法的体会 李二强 河北省平山县寨北中学 【摘要】 在初中数学教学中，数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分对于学生创新思维的培养起着非常重要的作用。教师在教学过程中，要立足培养学生的数学思想，进而达到让学生掌握数学方法的目的。本文就自己在教学中的一些认识谈几点看法，以供大家探讨。  　　【关键词】 初中数学 教学 数学思想 数学方法 渗透 探讨 　　 一、数学思想与数学方法概念及相互关系 　　数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。 　　 二、教学中如何实现数学思想与数学方法相互渗透 　　 1、明确基本要求，渗透层次教学。初中数学中渗透的数学思想、方法大致可划分为三个层次，即了解、理解和会应用。在教学中，要求学生了解数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由一般化向特殊化转化的思想方法。 　　教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。为此要求的方法大致有：分类法、类经法、反证法等。要求理解的或会应用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好了解、理解、会应用这三个层次。 不能随意将了解的层次提高到理解的层次，把理解的层次提高到会应用的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们丧失信心。 　　 2、从方法了解思想，用思想指导方法。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使方法与思想珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。 　　 三 、实现数学思想与数学方法完美结合必须遵循的项原则 　　 1、通过方法了解思想。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——有理数大小的比较，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。 　　2、通过方法理解思想。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分