05效用.ppt

* * * 举例 假定 U(x1,x2) = x1x2。则 所以 边际效用和边际替代率：举例 MRS(1,8) = - 8/1 = -8 MRS(6,6) = - 6/6 = -1 x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2; 单调变换和边际替代率 对于效用函数 U(x1,x2) = x1x2 ，进行单调变换，边际替代率发生了怎样的变化? 假设 V = U2; 即 V(x1,x2) = x12x22。此时 效用函数V和U的边际替代率是一样的！ 单调变换和边际替代率 所以，一个正的单调变换不改变边际替代率MRS。 假设我们对一个效用函数作单调变换，如v(x1,x2)=f(u(x1,x2)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4、效用 本章要点： 效用和效用函数 构造效用函数 边际效用和边际替代率 1、效用和效用函数 现代消费理论使用偏好的概念来研究消费者的行为，而效用是描述消费者偏好的一种方法。 效用函数是为每个可能的消费束指派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少偏好的消费束的数字。 消费者的偏好有两种描述方法，一种是无差异曲线（几何方法），另一种是效用函数（数学方法）。 在现代经济学中，效用和效用函数仅仅被看作是描述偏好的一种数学方法。 关于效用的不同观点 基数效用论：用绝对值来度量效用。 序数效用论：关注于数值的相对排序关系。 基数效用 19世纪末、20世纪初，西方经济学家普遍使用基数效用的概念。 基数效用的优点： 不仅可以进行比较，还可以进行加总、求和等数学运算。 基数效用的缺陷：主观价值的测量难题 我们之所以利用数字，无非要使一种说明起来比较困难、而又是历来缺乏研究的心理领域中的现象，能更容易地被加以论证罢了。 ——门格尔 效用的绝对值不能测量。 ——帕累托 对于构造需求函数而言，核心问题是消费品之间的选择，因此可以通过观察人们的主观偏好特征来排列商品的效用等级。 而基数效用的特征（便于加总、求和）对此则完全是多余的。 序数效用就可以胜任。 序数效用 序数只表示顺序、等级，本身的数字量是没有任何意义的。 现代经济学主要以序数效用论作为需求理论的基础。 “既然基数效用并不是描述选择行为所必需的，而且也没有任何令人信服的方法来指派基数效用，所以我们将完全坚持序数效用的分析框架。” ——范里安 消费者对各种可行消费方案可以排出个好坏次序，第一好、第二好、第三好……即不论他能否说出满足程度到底有多少，但总可以说出“这种消费比那种消费更好一些，或较差一些，或没有什么差异”。 消费者对消费方案作出的这种评价和比较，就是消费者偏好。当然，这种评价不具有基数效用那样的绝对意义。 德布鲁（Debreu，1954）证明，仅仅依赖偏好关系，就可以很好地定义效用概念，并且推导出了新古典的消费需求理论。从此，效用不再是消费问题的原点，而成为描述偏好、乃至于消费者选择行为的一种方法。 消费者的偏好则构成消费者选择行为的出发点，效用成了描述消费者偏好的一种方法。 效用函数 一个效用函数对于每一组可能的消费束赋予一个数字，使得更受偏好的消费束得到更大的数字。 例如，如果有U(X) = 6 和U(Y) = 2 ，这时，消费束X严格偏好于消费束Y。 但不能说三倍的消费束 Y与消费束X一样好。 效用函数不是唯一的 效用函数唯一重要的特征是它对消费束所进行的排序。 一般存在着多种为消费束排序的方法。因此，对于一个效用关系而言，效用函数不唯一。 假定U(x1,x2) = x1x2 代表一种效用关系。 考虑消费束 (4,1),（2,3) 和(2,2)。 U(2,3) ＝6＞ U(4,1) ＝U(2,2) ＝ 4;即 (2,3) ﹥(4,1) ～ (2,2)。 定义 V ＝ U2 则V(x1,x2) ＝ x12x22 并且 V(2,3) ＝ 36＞ V(4,1) ＝ V(2,2) ＝16 因此，同样有：(2,3) ﹥(4,1) ～ (2,2) V 和 U代表同一种排列顺序，因此，代表同一种偏好关系。 定义 W ＝ 2U ＋10. 则 W(x1,x2) ＝2x1x2＋10 并且 W(2,3) ＝22 ＞ W(4,1) ＝W(2,2) ＝18 因此，同样有：(2,3) ﹥ (4,1) ～(2,2) W 和 U， V 代表同一种排序，从而代表同一种偏好关系。 效用函数的单调