1 截位法原理及在资料中的应用.doc

所谓截位法，就是把多位数乘除法截成个位，或较少位 的乘除，从而达到简化计算目的的一种方法。在公务员考试的资料分析中大有用武之地！  今天我就将截位法的原理，和在资料分析中的一些应用作一个说明，希望能给大家带来一点有益的启示。 我们先从简单说起： 比如：804/402 我们把分母402 变成 400；然后804相应地调整，变成800，这样就变成 800/400=8/4=2 ,这样分母变成个位数，计算起来就简单了。  当然，这个式子是很简单的，我们一眼就能看出是2。资料分析的题目一般不会这么简单。我们试举一例： 8432.16/4196.38= 选项：2108?? 2019??2009??2003 我们可用截位法4196.38 变成 4200，这样分母只有二位（不包括0），计算起来就简单多了。对除法而言，分母位数越少，计算越简单。 因此，除法我们尽量把分母变短。 经过可口算的截位处理，我们把原式可变为： 844/42=422/21=20095?? 跟C选项很相近，故选C。   那具体我们是如何截位处理的呢？ 资料分析题，在计算前一定要看一下选项，不要一上来就列式计算，要根据选项的差别大少，决定是估算，还是截位粗算，截位精算，或者是精度要求十分高，选择直接算。 此题我们看选项，CD，差得近，差别到左边第四位了，那么我们截位取值至少要截到左四，有的要截到左五。这题的话结果首位2，比分子分母4，8都要少，截到四位就够了。（具体如何这样，以后有机会跟大家详解，这里只略说一下） 8432.16/4196.38= 第一步：四舍五入取左四位变为：8432/4196?? 第二步：计算分子分母大致倍数。一般可采取直接看，和取左二位看二种方式。比如这题可看出大约是2倍的样子。取左二位则：84/42=2。 一般倍数2??2.5??3??3.5??4??这样的形式即可。 第三步：截分母。此题因为计算精度要求高，我们不强求截成个位，截成二位分母就可以了。4196 左四位加4，变成4200了。 第四步：变分子。分母左四位加了4，分子是分母的2倍，所以分子的左四位要加 2*4＝8????8432+8＝8440 第五步：计算。844/42=422/21=20095?? 资料分析题因为有选项可供判断，绝大多数可忽略0和小数点。这题就不要写成8440/4200而浪费时间了，另外计算过程中可通过约分，简化计算。至此变成422/21 相对于8432.16/4196.38 直接算，可简单很多了。而截位过程虽然写出来有五步，但用熟了，其实短短十几，几十秒就可以搞定。 有朋友会问，你这样算有什么根据，准不准？ 根据我的实践证明，截位计算只要你倍数计算准确，善于控制误差，能算得很准，能解决90％以上的资料分析计算题。 现在我从理论上把截位法的原理作一下阐述。 一个分数A/B= 20/5 分子A是分母B的4倍，那么 假如我把5变大一点，变成6，那么要保持结果不变，分子要怎么变化呢？ 20/5=?/6?? 大家看出来了分子应该加4，变成24。 20/5=24/6 分母加了1,分子是分母的4倍，分母要加4*1＝4. 因为： 我们看到分母增加了：B*1/5 ＝5*1/5 = 1那么要保持结果不变,分子也要增加??A*1/5=4 *??B*1/5 =4 * 5 * 1/5 = 4 (因为 A=4B ) 变化过程相当于 A/B= A*6/5: B*6/5??分子分母同时扩大6/5倍，结果不变。 原理简介如上，这就是为什么分子变化A，分母要根据倍数N,变化NA的原因。 曾经有网友问：如果分子比分母少怎么办？ 比如： 3256.93/8135.69= 方法一：调位。 325693 813569 这样算来还是4倍。只是截位时，分子分母变化的位数发生变化了。 方法二：用除法。 比如这题，81/33= 大约是2.5倍的样子，我们如果把分母813569 变为814 再变为81，分子就要变化 4/2.5=1.6 的样子。 截位法应用举例： 传统截位法： 8125.36/9583.66= 分子比分母少，可采取换位的方法。 812536 958366 分母跟100相近，我们看成100，那么大约是8倍多点的关系。 958366－》958－》96??－》100 ??需要加4 4*8＝32??8倍多点，那么我们可取33 812536 33 8455 实际结果??8478 精确到了左二位，左三差2的样子，完全满足资料分析大部分计算题了。 常用分数截（取）位法： 2010年收入是2467元，比2009年增长了14.32％，问增长了多少元？ A.