10级高二数学期末复习-立体几何.doc

立体几何零诊复习 整理人：祁祖海 【基础知识】 一、空间直线、平面的位置关系 1)平面：公理公理公理3等角定理线面平行）； 3．线面垂直的定义记判定定理线面垂直）； 4．三垂线定理逆定理线线垂直） 注：线面平行的判定还可利用法向量或共面向量定理 4）空间平面和平面： 1．两个平面的位置关系及其定义和记法； 2．面面平行的判定和性质定理（线面平行面面平行） 3．面面垂直的定义和记法，面面垂直的判定和性质定理（线面垂直面面垂直） 二、空间向量 1) 空间向量及其运算 1．空间向量的概念，加减、数乘、数量积运算及运算律（与平面向量类似）； 2．共线（平行）向量的概念和记法，共线向量定理及其推论（空间直线的向量参数方程）； 3．向量与平面平行的概念和记法，共面向量定理及其推论（空间平面的向量参数方程）； 4. 空间向量基本定理及其推论（基向量法） 2）空间向量的坐标运算 1．空间向量的坐标法向量的一条斜线有一个平面与平面垂直． 其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知直线及平面，下列命题是 ( ) A．若，，. B．若，，. C．若，，. D．若，，. 4.已知是直线，是平面，给出下列命题： ①若；②若； ③若；④若与异面，且相交； ⑤若与异面，则至多有一条直线与和都垂直. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行； ③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行； ④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6.关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则. 其中真命题的序号是：（ ） A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③ 7．已知、是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若； ②若； ③若； ④若、是异面直线，. 其中真命题是（ ） A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 8．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤. 1）当满足条件 时，有；2）当满足条件 时，有. 10．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是 （ ） A.若则　　　　B.若则 C.若则　　　 　D.若、与所成的角相等，则 11.已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是 （ ） A.平面ABC必不垂直于　　　B．平面ABC必平行于 　　Ｃ．平面ABC必与相交　　　Ｄ．存在的一条中位线平行于或在内 12.对于任意的直线与平面,在平面内必有直线,使与 ( ) 　　A．平行　　　　　　　B．相交　　　　C．垂直 D．互为异面直线 13.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ 　） A．　　 　B． C．　　　 D． 14．在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则 ①四边形BFD′E一定是平行四边形. ②四边形BFD′E有可能是正方形. ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形. ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D. 以上结论正确的为 .（写出所有正确结论的编号） 15．下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成