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第十六章 力 法 ;静定结构：;超静定梁;超静定刚架;超静定桁架;超静定拱;铰接排架;超静定结构 ;第二节 力法的基本概念;去掉支座B(多余约束）; FB;Δ11;δ11; ;将 和 代入力法方程 ;M图;力法基本思路小结;将未知问题转化为 已知问题，通过消除已 知问题和原问题的差别， 使未知问题得以解决。 ;超静定次数是指超静定结构中多余约束的个数。; 1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，相当于去掉一个约束。; 2） 拆除一个单铰或去掉一个铰支座，相当于去掉两个约束。; 3） 切断一根梁式杆或去掉一个固定端支座，相当于去掉三个约束。 ; 4）将刚性连接改为单铰连接或把固定端支座改为铰支座，相当于去掉一个约束。 ; 1）对于同一个超静定结构，撤去多余约束可以采取不同的方式，从而得到不同的静定结构。但不论采用何种方式，最终所去掉的多余约束的总数应该是相同的。; 2）去掉的约束必须是对保持其几何不变性来说是多余的约束，即不要把拆成几何可变体系。; 去掉一根支座链杆或切断一根链杆，相当于去掉一个约束。 拆除一个单铰或去掉一个铰支座，相当于去掉两个约束。 切断一根梁式杆或去掉一个固定端支座，相当于去掉三个约束。 将刚性连接改为单铰连接或把固定端支座改为铰支座，相当于去掉一个约束。;力 法;力 法; 力法典型方程，指可用于多次（有限ｎ次）超静定结构的力法基本方程。;B;根据叠加原理 ;n次超静定结构的力法典型方程; δij ——基本结构由Xj=1产生的Xi方向上的位移。; 力法方程中的系数和自由项都可按第十四章所述求位移的方法求得。;力法计算基本步骤;一、超静定梁和刚架 ;例 用力法计算作图示结构的弯矩图。;3;18;二、超静定桁架;l;X1=1;(4) 求多余未知力 ;三、铰接排架 图示为装配式单层厂房的横剖面结构示意图。它是由屋架（或屋面大梁）、柱和基础组成。 当计算柱的内力时，通常将屋架视为一根轴向刚度为无穷大的杆件，简称为横梁。阶梯形柱的上端与屋架铰接，下端与基础刚结。计算简图如图b所示。它称为铰接排架。 ;例 试计算图示两跨不等高铰接排架。 ;(3) 求系数和自由项;力 法;力 法;将系数和自由项代入力法方程，并消去 ，得;力 法; 前一章介绍的应用单位荷载法计算结构的位移是一个普遍性的方法，它不仅适用于静定结构，也适用于超静定结构。; 原理：先求出超静定结构的多余未知力，而后将多余力当作荷载与原有荷载（其它外因），同时加在基本结构上 ；则基本结构在上述总外载（外因）作用下的位移就是原超静定结构的位移。;q;M=1; 结构的内力应满足平衡条件是指从结构中截取的任何一部分都应满足平衡条件。;32;位移条件校核的方法： ; 结论:当结构只受荷载作用时,任何封闭框格的最后的弯矩 图的面积除以相应刚度后的代数和应等于零。; 假定在封闭框格外侧的弯矩取正，有;第七节 对称性的利用;对称荷载;对称荷载;一、 选取对称的基本结构;对称; 结论：对于对称结构，如选取对称的基本结构，只要多余未知力区分为对称与反对称两组，则力法方程必然分为两组，一组只包含对称未知力，另一组只包含反对称未知力。 ;荷载分组;对 称 荷 载;反对称荷载作用下，只考虑反对称未知力（对称未知力为零）; 对称结构在反对称荷载作用下，超静定结构的受力和变形反对称的，没有对称的内力和位移。 ;EI;EI;对称：ΔCH=0???c=0; 对称结构在反对称荷载作用下，内力、变形是反对称的。;FP;EI;各杆的抗弯刚度均为EI;第八节 支座移动时超静定结构的计算;Δ1=δ11X1+Δ1C=－a;M图; 2）系数计算同前；自由项 ΔiC=－∑FRc c是基本结构支座位移。所以，基本结构的支座位移产生自由项。与多余未知力对应的支座位移出现在方程的右边。;静定结构与超静定结构性能比较