2014中考数学模拟测试试题1.doc

2014年中考数学模拟测试题 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各式中，运算正确的是（ ）【原创】 A． B． C． D． 2.函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）【原创】 A． B． C．或 D．或 4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　 　）【原创】 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得 ，则点坐标为（ ）A．（3，1） （3，2）（2，3） （1，3）A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 (第6题) （第7题） 7.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（ ） A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( ) （A） （B） （C） （D） 9.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A． B． C． D． ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A． B． C． D． 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11.方程组的解是 .【原创】 12.直线经过A（2， 1）和B（0，－3）两点，则不等式组＜＜的解集为．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB= . （第14题） （第15题） 15. 如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1则重叠部分的面积为 16、已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以． 17．(本小题满分6分) 计算：（1）（2）解方程： .【原创】 18. (本小题满分6分) 若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． 观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．【2009白银市】 19. (本小题满分6分) 在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈） 20. (本小题满分8分) 如图，AB//CD,∠CAB=108°，AC=2. ⑴用直尺和圆规作∠A的平分线AE,交CD于E,并在AB 上取一点F，使AC=AF，再连接CF,交AE于K； （要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出AK. （图中不再增加字母和线段，不要求证明）. 21. (本小题满分8分) 学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解