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第二节 地面坐标系统 主讲：刘军 第二节地面坐标系统 1．水准面和水平面 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。 水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 与水准面相切的平面，称为水平面。 2．大地水准面 水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的形体，称为大地体。 3．铅垂线 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。 一、地球体的有关概念 1．垂线：重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。 (万有引力与离心力) 2．水准面：某一时刻处于没有风浪的海洋水面，称为水准面。理想化的静止曲面。性质：有3。 3．大地水准面：没有风浪没有潮汐的平均海水面就称为大地水准面。 4．地球椭球体 由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a所示。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b所示。 3．大地水准面：没有风浪没有潮汐的平均海水面就称为大地水准面。 4．大地体：大地水准面包围的曲面形体称为大地体。 水准面、大地水准面不规则。大地体不规则。5．参考椭球体： 决定地球椭球体形状和大小的参数：椭圆的长半径a，短半径b扁率α。 其关系式为： （1-1） 我国目前采用的地球椭球体的参数值为： a=6 378 140m，b=6 356 755m，α=1：298.257。 由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。 在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。 二、确定地面点位的方法 地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。 1．地面点在大地水准面上的投影位置 地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。 （1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。 （2）高斯平面直角坐标 利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。 高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 如图1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6?划分一带，称为6?带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，0?～6?为第1号带，6?～12?为第2号带，…。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3?，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。 沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。 按经差?L分带 边缘子午线 中央子午线 假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上 地球表面投影到横椭圆柱面上 地球的投影 红线是投影线 取出地球的投影---剪开---压平后 规定：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O。由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。 地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1-5a所示，yA＝＋136780m，yB＝－272440m。为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后： 3.高斯平面直角坐标系的建立 建立规则: ①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向； ②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向； ③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示； ④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列 当要求投影变形更小时，可采用3?带投影。如图1-6所示，3?带是从东经1?30′开始，每隔经度3?划分一带，将整个地球划分成120个带。每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度λ′0，可按式（1-3）计算。 在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作y轴，y轴向东为正，向西为负；坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。 2．地面点的高程 （1）绝对高程 地