2运动与力_37005744.ppt

* 第二章 运动与力 §2.1 牛顿运动定律 Δ§2.2 常见的几种力 Δ§2.3 基本的自然力 §2.4 牛顿定律应用举例 §2.5 非惯性系与惯性力 §2.6 科里奥利力 *§2.7 潮汐 Isaac Newton(1642-1727) §2.1 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律——惯性定律 任何物体都保持其静止或沿一条直线做匀速运动状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。 第一定律: 惯性系： 力：改变物体运动状态的原因（并非维持物体运动状态的原因）。 定义了“惯性系”（inertial frame） 定性给出了“力”与“惯性”的概念 牛顿第一定律成立的参考系。 二、牛顿第二定律 运动的改变（指动量变化）和引起运动所施加的运动力(指外力)成正比，且发生在所施加的运动力的方向上 m ：质量（mass）， 度，也称惯性质量（inertial mass）。 它是物体惯性大小的量 若m = const. ， 则有： 三、牛顿第三定律 ——作用与反作用定律 对每一个作用总存在一个相等的反作用与之对抗; 或者说两物体彼此间相互作用永远相等，且各自指向对方 自学: SI单位和量纲 作用的 相互性 自学: Δ§2.2 常见的几种力 Δ§2.3 基本的自然力 力的基本类型: 四种 引力 质量 ◆万有引力定律： r m1 m2 M1 M2 r M m r 定律对两个质点得出。 由叠加可证： 可用于 球与质点； 两球之间。 选单位 这一结论是广义相对论等效原理的基础! 忽略地球自转的影响，由牛顿第二定律，有 ◆实验：地面上同一地点一切自由落体 加速度相同。 实验 即：一切物体的惯性质量和引力质量相等！ §2.4 牛顿定律应用举例 一、 代数方程组型 特点：力为常数; 一般求a . ? 微分方程组 ? 代数方程组 N1 N2 m1 m2 f1 f1 f2 ?1 ?2 F 【例】已知：m1，m2 ； ?1，?2 求：使m2抽出的最小的F 两类问题 力 运动 运动 力 演绎 归纳 解：设m2尚未抽出，m1，m2 相对静止, f1为静摩擦力 对m1，m2： F - (m1+m2 )g?2 = (m1+m2 )a 对m1： m1a = f1 = m1g?1 a = g?1 F - (m1+m2 )g?2 = (m1+m2 )g?1 使m2抽出的最小的 F= (m1+m2 )(?1+?2)g N1 N2 m1 m2 f1 f1 f2 ?1 ?2 F 二、微分方程(组)型 一般F为变力 , 除求a外，还求v,r . 需要积分 o R T ? m mg v 【例】 轻绳系球m, v??=0 = v0 求: v(?), T(?) 解：切向 得： v(? )=[ v02 -2gR(1 - cos? ) ]1/2 法向 T- mg cos? = m v 2 / R T= m [ v02 - 2gR(1 - 3cos? /2) ] /R (1)此解适用条件——质点做圆周运动 讨论 (2)三种可能的运动：沿圆周摆动，沿圆周转动，脱离圆周运动 (3)由解分析: 运动条件(v存在) 运动换向 不脱离圆周条件（T?0） 时开始脱离圆周运动. 若 先达到v0则运动换向; 若 先达到v0则开始脱离圆周运动 牛顿会高兴的（Newton would have been pleased） 2012年返回地球。 1978年发射空间飞船ISEE3， 4年后经37次点火和5次 飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。 85年拦截了一个 86年与哈雷慧星相遇。 彗星， 2.5非惯性系和惯性力 一、惯性系与伽利略相对性原理 牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。 在非惯性系中通过引入“惯性力”，牛顿第一、二定律才形式上成立（§2.7）。 总能找到特殊的物体群（参考系），在这个参考系中牛顿第一定律成立。这个参考系称为惯性系。 1、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准—目前最好。 2、太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒星—绕银河中心的向心加速度～1.8?10-10m/s2 3、地心系：地心为原点，坐标轴指向恒星—绕太阳的向心加速度～6?10-3m/s2（g的10－3） 4、地面系（实验室系）：坐标轴固定在地面上—赤道处自转向心加速度～3.4?10-2m/s2 实用的惯性系： 对于描述力学规律来说，所有的惯性参考系都是等效的。 或者说：相对某惯性系作匀速直线运动的参考系，其内部发生的力学过程，不受系统整体的匀速直线运动的影响。 —力学相