关于统计基础知识教学的几个问题.doc

关于统计基础知识教学的几点看法 彭飞 《统计基础知识》是职业学校财经专业的专业基础课，也是其它专业的重要选修课。但是在职业学校中统计课教学难度较大，主要原因是统计学比较抽象，而职业学校学生的文化素质比较低，理解能力不强，以前又没有上过专业课，难以适应，方法也没有掌握，所以学习效果比较差。本文就统计学教学中几个难度较大、容易混淆的问题谈谈自己的看法，试图通过这篇文章能够给大家在教与学的过程中提供一点帮助。 一、统计基础知识的整体框架结构 统计基础知识是按照统计工作过程的五个阶段来讲的，即统计设计、数据采集、数据整理、数据分析和数据提供与管理。其中统计设计和统计数据提供与管理因为理论性较强，教材中未提及。因此，实际上职业学校统计基础只讲三个部分：数据采集、数据整理和数据分析。 数据采集主要有两种方法：统计调查和科学实验。科学实验本是自然科学研究的方法，社会科学领域很少采用。但是在国外统计学的应用范围很广，不仅应用于社会科学，很多自然学科也普遍采用统计方法。因此将实验的方法借鉴到统计学中。但我国的统计中目前还很少采用实验的方法。因此，这一部分可作简单介绍，主要讲统计调查。 数据整理主要讲方法，包括分组、汇总和编制统计表和绘制统计图。 教材的主要部分是讲统计分析方法，包括：统计指标，抽样估计，统计指数，时间数列（动态分析）和相关分析。 在开始授课的时候，教师应该将框架结构讲清楚，便于学生整体把握。 二、平均数 平均数是统计指标中的一个重要指标。平均数学生并不陌生，在小学或者初中大多学过一些。 学习平均数首先要搞清分类。平均数分为两大类：静态平均数和动态平均数。按照过去的教学经验，学生很容易混淆。其分类标准教材中讲了很多，我认为最重要的一点大家应该把握：静态平均数是表示平均每个总体单位（平均每个人，平均每个企业，平均每个学校，…）的水平。动态平均数是表示平均每个时间单位（平均每天，月、季、学期、年…）的水平。 最常用的平均数是算术平均数。算术平均数在计算时首先要看资料，根据资料的不同可以分为四种情况，四个公式： 1、基本公式 算术平均数= 例如：某班级有50名同学，统计学考试总成绩为4000分，其平均成绩为： 平均成绩==80（分） 2、简单平均数 是针对未分组资料，且每个标志值（数值）基本只出现一次。 例如：某班级有50人，统计学考试成绩如下：65、89、74、96、53、42、68、87……91，50个同学成绩基本没有相同的，总分4000分。则平均成绩计算如下： = = ==80（分） 3、加权平均数 是针对分组资料，且标志值出现的次数基本不相同 例如：某班级50名同学，统计学考试成绩如下： 按成绩分级组 组中值（x） = ===75(分) 4、调和平均数 当分母资料未知时，采用调和平均数 例如：某班级50名同学，统计学考试成绩如下： 按成绩分级组 组中值（x）） ===75（分） 三、标准差 标准差可以说是统计中最重要的一个指标，也是最难学的一个指标。标准差可以直接地、概括地、平均地描述变量的离散程度，是衡量变量分布中各变量值(x)距离它们的平均数()远近的一种尺度，表示各变量值(x)与其平均数()平均相差的程度。 标准差（б）指出了数列中的数离开它们的平均数有多远。数列中大多数项离开平均数大约1个б左右，极少数项离开2个或3个б以上。 例如：有6名妇女身高分别为：157，158，159，161，162，163（厘米），则平均身高为 ==160（厘米） 离差： 157 158 159 161 162 163 （x－）：-3 -2 -1 1 2 3 б= ==2.16（厘米） 这个数字表示六名妇女的平均身高是160厘米，但并不是每个人都是160厘米，与160厘米都有差异，这种差异有大有小，有正有负，平均相差2.16厘米。 通过前面的资料我们知道，在与平均数160厘米相差±2厘米的范围内分布着四名妇女，而一个标准差是2.16（厘米），这样，我们粗略地估计，在一个标准差б的范围内分布着4.1名妇女，占总体的比重为：4.1÷6≈0.68 即将68%。 一般的，在一个正态分布的数列中： 粗略地，数列中68%的数值在离平均数1个б范围内，其余的32%离得较远； 粗略地，数列中95%的数值在离平均数2个б范围内，其余的5%离得较远； 粗略地，数列中99%的数值在离平均数3个б范围内，其余的1%离得较远。 68%