加强题源分析，透视命题者思路.doc

求准 求实 求效 ——探讨高三复习的有效性 嵊州爱德外国语学校 王益洪高三数学复习时间紧、任务重如何突出重点，有的放矢高效率地完成复习工作，大面积地提高数学教学质量是摆在我们全体高三数学教师面前的一项无法回避的任务. 一、注重把握复习方向选择典型例题1．加强试题题源分析透视命题者思路 课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生都是在课本的基础上组合、加工和发展的结果. 历届高考试题成为新高考的借鉴，特别是全国卷，它的发展变化在各省市命题中起引领作用； 课本与课程标准的交集成为新高考的创新地带，不能忽视课程改革背景下新理念、新内容对命题者的影响； 高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景，这既是高考考查潜能的需要，也是命题者学术背景使然； 当向量、导数等内容作为考查内容常规化后，竞赛试题将成为一个参考. 因此，高考复习应该在考试大纲的统领下，在课本、课程标准及其相关资源、历届高考试题、初高等数学的衔接地带和数学竞赛试题这五个方面去分析一下试题的来源，就会清醒得多我们经常关心即将到来的试题会在哪创新？如果我们从命题者的思路分析，就不会那么茫然要创新，就得有所突破，不断扩充原有的边界以函数为例，单一的表达式不够，就得有分段函数；解析式不够，就得有图象和表；具体函数不够，就得有抽象的；连续的不够，就得有间断的或者离散的. 研究性质，除了单调性最大值、奇偶性外，还可涉及凹凸性、不动点、变化速度和增长差异. 研究方法除运用不等式和导数等知识进行求解和演绎证明外，还允许空间想象、直觉猜想的存在. 在这样的扩充中，我们就可以体会到命题的某种规律. 在2004-2007年的浙江试题中，每年都有一个分段函数的考题： 04浙江（13）已知f(x)=，则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是 05浙江（3）设f(x)＝，则f[f()]＝ B． C．－ D． 06浙江（12）对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x－2||(xR)的最小值是　　. 07浙江（10）设 ，g(x)是二次函数，若的值域是0，+∞，则g(x)的值域是－∞，－1∪1，+∞ －∞，－1∪0，+∞ 0，+∞ 1，+∞ 在上述扩充中，其中特别引人注目的可能是图象. 因为一个图象，可以包含用文字语言和符号语言无法言说的信息，可以把触角延伸到高等数学领域而不必遭遇严密逻辑的关卡，可以展示观察、直觉等灵动的思维表现，可以考查不受知识局限的素质和潜能. 图象，既是客观题的重要工具，也是思考主观题的感性基础，它和语言一样是思维的外壳，在语言停止的地方，便是图象. 如：2000全国(5) 函数的部分图象是2006江西理12 某地一年的气温Q（t）（单位：oc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10oc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ） 04浙江（11）设f ′(x)是函数f(x)的导函数，f ′(x)的图象如图所示，则y= f(x)的图象最有可能的是（ ） A B C D 07浙江（8）设f ′(x)是函数f′(x)的导函数，将f′(x)和f ′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 2．选择典型例题，用好课本 高三数学首轮复习主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块.习题教学是实践这个任务的必要手段.没有适当的例题讲解和练习，学生就不可能巩固所学知识，掌握有关基本技能和进一步培养能力.典型的例题不是那些偏题、难题、怪题，而是在问题中能融入相关知识点，富有启发性，通过该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题.它具有代表性，研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三、触类旁通. 结合第一轮复习的特点，那些虽然包含知识点多，但思维跨度、运算量特别大的题要少选，甚至不选.因为学生在第一轮复习中还不具备那样的能力，所以选择这样的题不但不能使学生掌握解题技能，提高解题能力，反而容易使学生对数学产生畏惧心理，逐渐对数学失去兴趣.拔苗助长，得不偿失！为此，我们必须对例题和练习题精心设计和挑选. 在选题时，不可忽视课本中的一些例题与习题，因为课本中例题与习题都是专家、学者反复推敲而定的，它具有一定的方向性和辐射性. 课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试卷的产生都是在课本基础上产生组合、加工和发展的结果.无论是全国试卷还是各省市自主命题的试卷，许多考题都是由课本例题、习题演变、改编而成的. 如果学生对课本上的这些问题真正融汇通了，那么许多考题也