相关回归分析市场预测法.ppt

§12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 二元相关线性回归分析市场预测法，是根据两个自变量对一个因变量进行预测的方法 二元线性回归方程的一般形式为： y＝a＋b1x1＋b2x2 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 根据最小平方法建立的求参数的标准方程为： yt＝a＋b1x1＋b2x2 ∑y＝na＋b1∑x1＋b2∑x2 ∑x1y＝a∑x1＋b1∑x12＋b2∑x1x2 ∑x2y＝a∑x2＋b1∑x1x2＋b2∑x22 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 EX: 根据市场调查结果和分析判断，城镇地区商品销售额与该地区居民年人均收入和新就业人口有着紧密联系。现有某城市8年居民年人均纯收入和新增就业人口资料 1.二元相关回归分析市场预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1. 建立回归方程 把计算结果代入求参数的标准方程组，解方程组得： 则回归方程为： ?t＝53.886＋4.822x1＋1.013x2 1.二元相关回归分析市场预测法 a＝53.886 b1＝4.822 b2＝1.013 1.二元相关回归分析市场预测法 2. 对二元回归方程进行检验 （1）回归标准差检验。回归标准差sy的公式为： 回归标准差 因变量第t期观察值 回归方程参数个数 观察期个数 因变量第t期预测值 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 2. 对二元回归方程进行检验 （1）回归标准差检验 根据表中数据，计算得： sy＝1.975（亿元） 回归标准差通过检验的判断标准： 本例中， 因此，该回归模型的标准差检验通过 ＝1.975/91.125＝2.2% §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 2. 对二元回归方程进行检验 （2）回归方程显著性检验（即F检验） 检验回归方程中，被估计的参数同时为零的可能性大小，一般要求这种可能性小于5％ F值的计算公式为： 分子自由度 分母自由度 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 2. 对二元回归方程进行检验 （2）回归方程显著性检验（即F检验） 判断标准：F值大于F分布表中相应值 本例中，计算可得F＝364.69 查F分布表：分母自由度＝n－k＝8－3＝5，分子自由度＝ k－1＝3－1＝2，以95％的可靠度估计，查得F值＝5.79 可见，本例中F＝364.69 5.79，F检验通过，即可以认为回归方程估计参数不会同时为零 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 2. 对二元回归方程进行检验 （3）相关系数检验 公式为： 本例中，计算可得r＝0.9965，非常接近1，说明x与y之间是高度相关，且为正相关 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 3. 确定预测值和预测区间 确定因变量的置信区间，是求出其预测值的上下限，其公式为： 数理统计证明，在小样本条件下（即观察期数据个数小于30时），预测值的置信区间必须引进一个校正系数，则预测值的置信区间应为： 校正系数 第t期因变量预测值（点预测值） 置信度的相应t值 回归标准差 观察期数据个数 大样本 小样本 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 3. 确定预测值和预测区间 确定t值：本例中取预测区间置信度为95％，即1－ɑ＝95％，ɑ＝5％＝0.05，ɑ/2＝0.025，n＝8，查t分布表，t（0.025，8）＝2.306 计算可得第9期的预测区间 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 1.二元相关回归分析市场预测法 §12.3 多元线性相关回归分析预测法 三元相关回归市场预测法，是根据三个自变量对因变量进行预测的方法。其回归方程为： 三元回归方程参数的标准方程为： 2.三元相关线性回归市场预测法 yt＝a＋b1x1＋b2x2＋b3x3 ∑y＝na＋b1∑x1＋b2∑x2＋b3∑x3 ∑x1y＝a∑x1＋b1∑x12＋b2∑x1x2＋b3∑x1x3 ∑x2y＝a∑x2＋b1∑x1x2＋b2∑x22＋b3∑x2x3 ∑x3y＝a∑x3＋b1∑x1x3＋b2∑x2x3＋b3∑x32 §12.3 多元线性相关回归分