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期货价格波动风险预警模型与应用 刘超 近期，商品期货波动明显加大，锌、燃料油等合约一度出现连续跌停的情况， 因此，如何对期货价格波动风险进行准确刻画，进而更好地控制客户的违约风险是 期货公司面临的重要问题。本文根据商品期货价格的波动特征，分别采用 VaR 模型 的 RiskMetrics 方法和一种改进的风险度量指标——期望损失（ES ，Expected Shortfall）对锌主力合约的日间波动进行了实证研究，结果表明，ES 能更好地刻画 价格波动风险以及可能出现的损失，因此可以在期货公司风险监控中运用此指标进 行价格波动风险预警。 一、VaR 与 ES 模型简介 VaR 最早出现在 Baumol(1963)写的文章中，表示在一定置信水平和持有期内金 融资产或组合价值的最大损失。与传统的风险度量方法相比，VaR 的概念简明、易 于理解等特点使其在现代金融风险管理中得到了广泛的应用，其中最著名的当属 J.P Morgan(1995) 以VaR 为核心创建的 RiskMetric 风险管理系统。《新巴塞尔协议》建议 金融机构使用 VaR 管理金融资产的风险。VaR 的含义用公式表示为： Prob （△PVaR ）= α 其中，Prob 为资产价值损失小于可能损失上限的概率，△P 为某一金融资产在 一定持有期△t 的价值损失额，α为给定的概率——置信水平。在正态性假设下，某 投资组合的 VaR 可以计算如下：公式 1 其中，Q0 为投资组合期初价值，α为反映置信水平的标准正态偏差因子，σ为 投资组合的波动率，△t 为持有期。J.P Morgan 提出的 RiskMetrics 方法对波动率的 计算采用的是指数移动加权平均法，方差与均值分别定义为： (按顺序为公式 1、公式2 、公式 3，公式2 占两行） RiskMetrics 模型所描述的时间序列方差是随时间 t 而变化的，已经考虑到了方 差的非恒定性，即为时间 t 的函数。λ为衰减因子，在实际操作中，有一个规范的 经验值：对于日收益率数据，最优的衰减因子λ为 0.94 。 但是，VaR 作为风险度量方法得到广泛应用的同时，VaR 也受到了一些质疑。 Artzner 等(1997,1999)在公开发表的文献中证明 VaR 不满足次级可加性，不能反映分 散化投资对资产组合风险的影响；而且 VaR 也不是一种与期望效用具有一致性的风 险度量方法，基于VaR 的资产组合并不一定是最优的资产组合。而CVaR(Conditional Value at Risk,条件风险价值)作为一种具有一致性的风险度量方法，可以弥补 VaR 风 险度量方法自身的不足。Rockfellar 和 Uryasev （2000 ）提出了 CVaR 的概念，后来 Carlo Acerbi 和 Dirk Tasche （2001 ）又给出了一个与CvaR 等价的概念 ES ，并证明 了ES 具备相容性风险度量性质。ES 考虑的是在给定置信水平下，在一定的时间区 间内,资产组合出现的期望平均损失，所以说，ES 是指在损失超出 VaR 时的条件期 望值。VaR 实际上只是给出了一定概率下投资组合的最小潜在损失, 却无法衡量损 失超过 VaR 估计值后会发生什么，而 ES 可以明确指出 VaR 估计失败时损失的条件 期望值。设 X 是一个随机变量，代表给定的资产损益，VaR α(X)代表组合在(1- α) 置信度下的 VaR ，则ES α（x ）由下式给出： ES α（x ）=E[-X|-XVaR α(X)] 与 VaR 相比, ES 更适合于揭示尾部风险的极端情形。不过,它是在 VaR 概念基础 上衍生出来的风险度量工具法, 因此, 要精确度量 ES 首先要精确度量 VaR 。ES 模型 对资产组合的损失密度函数没有要求，在分布函数连续或不连续的情况下都能保持 一致性度量这一性质，因而该模型不仅可以应用到任何金融工具的风险度量，还可 以处理具有任何分布形式的风险源，同时还保证了在给定风险量的约束条件下最大 化预期收益组合的唯一性。