台南市立大成国民中学九十五学年度第一学期第三次段考数学科试题.doc

台南市立大成國民中學九十五學年度第一學期第三次段考數學科試題 三年 班 座號 姓名 一、選擇題：（每題4分，共100分）【答案請畫於答案卡上】 （ ）1.銳角△ABC中，O為△ABC的外心，若∠AOB＝100°，∠CBO＝35°，求∠OAC＝？ (A) 10° (B) 15° (C) 20° (D) 25° （ ）2.△ABC中，、、分別為、、上的高，若，則下列何者正確？ (A) (B) (C) (D) （ ）3.若P為△ABC內部一點，且△ABP：△BCP：△ACP＝：：，則P可用下列哪一種作圖方法取得？ (A)三中線交點 (B)三高交點 (C)三邊中垂線交點 (D)三內角平分線交點 （ ）4.甲、乙、丙三村莊各距10、10、12公尺，今有一體育館距此三村莊等距離，則此體育館與任一村莊的距離為多少公尺？ (A) (B) (C) (D) 公尺 （ ）5.△ABC中，，∠BAC＝40°，I為△ABC的內心，求∠BIA＝？ (A) 80° (B) 110° (C) 125° (D) 140° （ ）6.已知，若，則p＋q＝？ (A)－1 (B) (C) (D)1 （ ）7.若、、、，試比較a、b、c、d的大小？ (A)c＞a＞b＞d (B)b＞a＞c＞d (C)a＞b＞c＞d (D)a＞c＞b＞d ※請閱讀完下列敘述後，回答第8題～第9題： 如右圖，∠BAC＝90°，＝4，＝3，D、E分別為、中點， 且、交於F。 （ ）8.下列何者正確？ (A) (B)＝ (C) (D) （ ）9.斜線部分面積＝？ (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 （ ）10.已知，，則3a－2b的範圍為何？ (A) (B) (C) (D) 【背面仍有試題】 （ ）11.設a＝，b＝，c＝，則下列何者正確？ (A)a＞b＞c (B)a＞c＞b (C)b＞a＞c (D)b＞c＞a （ ）12.下列敘述何者正確？ (A)若，則a＜b (B)若，則 (C)若，，則 (D)若，則 （ ）13.△ABC中，∠CAB＝90°，∠B＝50°，若從頂點A作∠BAC的角平分線，上的中線、高，分別交 於D、E、F三點，則D、E、F三點在上的位置，由B到C的順序為何者？ (A)B、F、D、E、C (B)B、E、D、F、C (C)B、F、E、D、C (D)B、D、F、E、C （ ）14.如右圖，＝≠，為∠ACB的角平分線，E、F將三等分，連接並延長、分別交於G、H兩點，則下列敘述何者正確？ (A) F為△ABC的內心 (B) F為△ABC的重心 (C)E為△BCG的內心 (D)E為△BCG的重心 （ ）15.若P（a，b）在坐標平面上的第二象限，則下列何者正確？ (A)P點可能在直線－x＋3y＝6上 (B) (C) (D)a－b＞0 （ ）16.△ABC中，，＝12，I為△ABC的內心，⊥，⊥，⊥， 求四邊形ADIF的面積＝？ (A) (B)12 (C) (D)24 （ ）17.如右圖，△ABC中，，為上的高， 為上的高，已知＝6，求＝？ (A) (B)4 (C)6 (D) （ ）18.如右圖，△ABC中，的中垂線、上的高、 ∠ACB的角平分線交於一點O，若∠ABC＝47°，則∠A＝？ (A)60° (B)67° (C)73° (D)77° 【下頁仍有試題】 （ ）19.若台南市計程車起跳價為75元，可行駛1.5公里，之後每增加250公尺加價5元，不足250 公尺則以250公尺計算。小胖坐計程車從家裡到火車站共付140元，則下列何者為小胖家到火 車站的距離(以S表示)範圍？ (A)4250公尺＜S4500公尺 (B)4250公尺S4500公尺 (C)4500公尺＜S4750公尺 (D)4750公尺S5000公尺 （ ）20.如右圖，△ABC中，，＝上的中線，＝？ (A) (B)2 (C) (D)4 ※請閱讀完下列敘述後，回答第21題～第22題： △ABC中，∠B＝90°，， （ ）21.△ABC的重心和外心的距離＝？ (A) (B)1 (C) (D) （ ）22.若△ABC的外心為O，求△BOC的外接圓半徑＝？ (A) (B) (C) (D) （ ）23.坐標平面上兩點A（－3，－7）、B（－2，5），若P點在x軸上移動， Q點在y軸上移動，則下列敘述何者錯誤？ (A)A點對x軸的對稱點為（－3，7） (B)的最大值為 (C) 最小值為 (D)的最小值為 （ ）24.如右圖，O為正△