多方指数选择方法.pdf

多 方 指 数 选 择 方 法 陈 跃 引言 由于真实流体的比热并非常数 假设比热为常 数就带来误差 此类误差经常大于工程 可 例如 在求解流体动力学方程组 遥 渊1冤 在测定涡轮效率时用压气机作其负荷 通过测量压 气机进出口温度差来计算涡轮所做的功 采用定比 渊2冤 遥 热的假设产生的涡轮效率误差可达 以上 5% 遥 渊3冤 如果把比热与温度和压力的准确关系引入流 体动力学方程组 方程组的求解就比较复杂 完全 依赖数值计算而得不出有用的解析解 因此常常使 此处 是流体密度 是流体速度 为 遥 ( 籽 U Ui U 用所谓 多方气体 的近似方法 即用一 多方指数 野 冶 野 冶 的分量 是流体压力 为流体的熵 时 需要知道 P S ) 来代替方程 或 和方程 中的绝热指数 通过 流体的状态方程S=S(P,籽) 遥 对于理想气体并且比热 (4) (5) (6) 遥 为常数时 状态方程取简单形式院 适当的选择多方指数的数值 来达到减少误差的目 的 本文就多方指数的选择方法及其扩展作一些讨 渊4冤 遥 论遥 此处 为绝热指数 为定压比热 与定容比 多方指数的选择方法 酌 CP 热之比值院酌=C /C 遥 对于流场各处熵均等的均熵 1.平均方法 P V 流动 方程 右边为常数 此时方程 直接给出压 最简单的选择多方指数的方法之一是定义一 尤 尤 力与密度的关系 对于一般绝热但非均熵流动 应 平均绝热指数 遥 用方程 可将方程 中的熵消去得 (4)