LEE—CARTER框架下基于WANG变换的生存债券定价研究.pdfVIP

第 16卷第3期 湖南商学院学报 (双月刊) Vo1．16 N03 2009年 6月 JOt．JRNAL0FHUNANUNIVERSITY0FCOMMERCE Jun．2009 Lee—Carter框架下基于 Wang 变换的生存债券定价研究 杨 刚 (湖南商学院信息学院，湖南长沙410205) 摘 要：为了给人寿保险公司和退休基金套期长寿风险提供一种非传统风险转移方式 ，我们设计了一种以公共死亡率指 数为标的的一种生存债券。通过经典的Lee—Carter模型预测死亡率指数，并利用著名的Wang变换为带息票生存债券定价。 关键词： 长寿风险；生存债券；Lee—CaNer模型；Wang变换 中图分类号：F840 文献标识码 ：A 文章编号：1008—2107(2009)03—0087—03 ResearchonPricingSurvivalBondsBasedontheW ang Transform in theLee-CarterFramework YANG Gang Abstract：Tosupply lifeinsurancecompanyandpensionfundswithanahernativerisktransferwaytohedgelongevityrisk，we designakindofsurvivalbondwhoseunderlyingisapublicmortalityindex．TheclassicalLee-Cartermodelformortalityforecastingisused topriceacouponsurvivorbondviatheWangTransform． Keywords：longevityrisk；survivalbond；Lee—CarterModel；WangTransform 面对全球人 口长寿风险的压力，世界各国纷纷寻 一 、 引言 求新的筹资模式以解决养老金不足的问题。利用传统 上个世纪七十年代以来 ，随着全球经济的快速 的再保险合同承保长寿风险的代价通常比较昂贵 ，而 增长与医疗条件的不断改善，人们生活水平 明显提 且由于存在大量信用风险，故许多人寿保险公司不愿 高，死亡率急剧下降，人类平均期望寿命开始大幅提 意购买长期再保险，因此 BlakeBurrows(2001)建议 高，人口老龄化问题逐渐成为人们必须面对的重要社 政府通过发行生存债券 (Survivorbonds)帮助保险公 会 问题之一。老年人死亡率 的改善 同时也给各国公 司套期他们的死亡率风险。生存债券未来息票的支付 共退休金系统和私营年金业务提出了巨大的挑战。 取决于存活到某一特定年龄 (如退休年龄)人口的比 就长期生存给付计划而言，为了避免低估未来成本， 例。随着时间的推移 ，债券息票的支付因此而减少， 通常需要一个合适的死亡率估计用来计算预期成本 但是继续支付直到该群体最后一个个体死亡为止，因 的现值 ，从而为产品的定价或者计算责任准备金服 此它将为保险公司应对死亡率改善风险提供非常完美 务，因此精算师通常借助于一份预期生命表来预测未 的套期。而人寿保险证券化为人寿再保险提供了一条 来死亡率的发展趋势。这样一个新的风险又出现了： 非常有趣的替代途径。CowleyCummins全面论述了 由于年金领取人存活的时间比预期生命表预计 的时 人寿保险资产与负债的证券化 ，并指出它 与传统的 间长 ，因此死亡率估计的风险非常