高二数学第11讲：交点坐标与距离公式（学生版）.docxVIP

第11讲 交点坐标与距离公式两条直线的交点坐标一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组. 若方程组有惟一解，则两条直线，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线，此时两条直线；若方程组有无数解，则两条直线有个公共点，此时两条直线.2. 方程为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是与的交点.两点间的距离1. 平面内两点，，则两点间的距离为：.特别地，当所在直线与x轴时，；当所在直线与y轴时，；点到直线的距离及两平行线距离1. 点到直线的距离公式为.2. 利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式，推导过程为：在直线上任取一点，则，即. 这时点到直线的距离为1.判断两直线是否相交，求交点坐标，点到直线的距离公式；2.两直线相交与二元一次方程的关系，点到直线距离公式的理解与应用。1．两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组的实数解，以下四个命题:(1)若方程组无解，则两直线平行 (2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合 (4)若方程组有无数多解，则两直线重合。其中命题正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（ ） A． B． C． D．3．无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（ ）A．（-1，3） B．（-，） C．（-，） D．（-）4．设Q(1,2), 在x轴上有一点P , 且|PQ|=5 , 则点P的坐标是（ ）A．(0,0)或(2,0) B．(1+,0) C．(1-,0) D．(1+,0)或(1-,0)求经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程．6.已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标．A1．直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（ ） A．0k1 B．k1或-1k0 C．k1或k0 D．k1或2．三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（ ）A．1 B．2 C．1或-2 D．-1或2 3．在直角坐标系中, O为原点. 设点P(1,2) , P/(-1, -2) , 则OPP/的周长是（ ） A． 2 B．4 C． D．64．线段AB与x轴平行,且|AB|=5 , 若点A的坐标为(2,1) , 则点B的坐标为（ ） A. (2,-3)或(2,7) B. (2,-3)或(2,5) C．(-3,1)或(7,1) D．(-3,1)或(5,1)B5．以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)为顶点的三角形是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形6．过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（ ） A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y=7或4x+y=6 D．2x+3y=7或x+4y=67．直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），，用d表示的距离，则（ ）A．d5 B．3 C．0 D．0d8．已知两点A（1，6）、B（0，5）到直线的距离等于a, 且这样的直线可作4条，则a的取值范围为（ ） A．a1 B．0a1 C．0a1 D．0a21 9.若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为 ________．10.直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= _______， b=___________．C11.已知ABC的顶点A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 则BC边上的中线AD的长为_________．12.已知P