高二数学第17讲抛物线（学生版）.docxVIP

第17讲 抛物线（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改） （相关知识点精讲，标题加粗，正文宋体5号，单倍行距，首行缩进2字符）（添加2条以上，加粗，宋体5号） （不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）【例1】P为抛物线上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（ ）相交相切相离位置由P确定【例2】 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，求证：（1） （2）【例3】证明：过抛物线上一点M（x0，y0）的切线方程是：y0y=p（x+x0）【例4】设抛物线的焦点弦AB在其准线上的射影是A1B1，证明：以A1B1为直径的圆必过一定点【例5】已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）A.3B.4 C.3 D.4【例6】抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积（ ） B． C． D．【例7】双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的线为，焦点为与的一个交点为，则等于（ ）A． B． C． D．【例8】如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。【例9】 是否存在同时满足下列两条件的直线：（1）与抛物线有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线：x+5y-5=0垂直平分.若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程.【例10】如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 . [A组　基础演练]1.动点P到点A(0，2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2，则动点P的轨迹方程为( )A.  B.  C. D.2.已知直线l与抛物线交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是 ( )A. B. C. D.23.已知抛物线的焦点在直线-4=0上，则此抛物线的标准方程是( )A. B.C. 或 D. 或4.直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 ( ) A.-1 B.2 C.-1或2 D.以上都不是5.动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是 ( )A.  B.  C.  D.6.θ是任意实数，则方程ｘ２＋ｙ２ｓｉｎθ＝４的曲线不可能是（ ） Ａ.椭圆 Ｂ.双曲线 Ｃ.抛物线 Ｄ.圆7.双曲线＝１的离心率ｅ∈（１，２），则k的取值范围是（ ）Ａ.(－∞，０) Ｂ.（－12，０） Ｃ.（－３，０） Ｄ.（－60，－12）8.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A. B. C.  D. 9.抛物线y=x２上到直线２x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）Ａ.() Ｂ.(1，1) Ｃ.( ) Ｄ.(2，4)10.（ａ＞ｂ＞０）的渐近线（ ）Ａ.重合 Ｂ.不重合，但关于x轴对应对称Ｃ.不重合，但关于y轴对应对称 Ｄ.不重合，但关于直线y=x对应对称 11．抛物线的焦点坐标是 （ ）A． B．C．D． 12 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ D ） A． B．C． D．13．抛物线截直线所得弦长等于 （ ）A． B．C．D．1514．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（ ）A．或 B．或 C． D．15．抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ．16．已知圆，与抛物线的准线相切，则 ___．17抛物线的准线方程为 （ ）A． B． C． D．18抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A．