高三物理第12讲：曲线运动综合训练（教师版）.docxVIP

第12讲 曲线运动综合训练（教师版） 一、平抛运动以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则1．水平方向：做匀速运动 运动，速度：vx＝v0_，位移：x＝v0t__ .2．竖直方向：做_自由落体 运动，速度：vy＝__gt____，位移：y＝. 二、匀速圆周运动1.线速度、角速度、周期关系： v=ωr ； 2.向心加速度：三、万有引力定律： 卫星的动力学规律由万有引力提供向心力：1.明确平抛运动、圆周运动的分析方法； 2万有引力和圆周运动结合分析天体问题； 3.综合运用牛顿定律、平抛、圆周运动分析物体的运动。 例1．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为 (　　)． A．∶∶ B．1∶∶C．1∶2∶3 D．1∶1∶1解析：　由平抛运动的规律可知竖直方向上：h＝gt2，水平方向上：x＝v0t，两式联立解得v0＝x，由于hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知选项A正确．答案：　A例2．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1．5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2．0l，则v1与v2的比值为 (　　)． A．∶ B．∶C．∶2 D．2∶解析：设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：k(1．5l－l)＝m当小球以v2做匀速圆周运动时有：k(2．0l－l)＝m两式之比得：v1∶v2＝∶2．故只有选项C正确．答案：C例3．如图4所示，一物体自P点以初速度10 m/s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的θ点(g＝10 m/s2)，则P、Q两点间的距离为(　　)．A．5 m B．10 mC．5 m D．条件不足，无法求解解析：　垂直打到斜面上，则速度的偏向角为45°，由tan 45°＝得t＝1 s，所以x＝v0t＝10 m，y＝gt2＝5 m，P、Q两点间的距离为＝5 m，选项C正确．答案：　C例4．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为 (　　)．解析： 质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿＋x轴方向加速运动，加速度a1＝＝2 m/s2，速度为v1＝a1t1＝4 m/s，对应位移x1＝a1t＝4 m，到2 s末撤去F1再受到沿＋y轴方向的力F2的作用，质点在＋x轴方向做匀速运动，x2＝v1t2＝4 m，在＋y轴方向做加速运动，＋y轴方向的加速度a2＝＝6 m/s2，对应的位移y＝a2t＝3 m，物体做曲线运动，且合外力指向运动轨迹凹侧，A、B、C项错误，D项正确．答案： D例5．在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(　　)．A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D．卫星1中质量为m的物体的动能为mgr解析：　由＝ma、＝m0g，得a＝，A错误．卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B错误．由t＝T＝T、＝mr2、＝m0g可得t＝，C正确．由＝m、＝m0g、Ek＝mv2可得Ek＝，D错误．答案：　C 例6．如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l＝2．5 m，斜面倾角θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2．求： (1)小球p从A点滑到B点的时间；(2)小球q抛出时初速度的大小．解析：　(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝gsin θ①下滑所需时间为t1，根据运动学公式得：l＝at②由①②得：t1＝ ③解得：t1＝1 s(2)小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则：x＝v0t2④x＝lcos 30°⑤依题