高三物理第14讲：机械能守恒定律（教师版）.docxVIP

第14讲 机械能守恒定律（教师版）1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．②重力做功不引起物体机械能的变化．(2)重力势能①概念：物体由于被举高而具有的能．②表达式：Ep＝mgh.③矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.2．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.3.机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．4．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．(2)表达式：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv225．守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功．1.明确机械能守恒的条件 ； 2应用机械能守恒定律解决物体运动问题。 例1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )．A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错．重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确．答案：D例2．下列物体中，机械能守恒的是( )．①做平抛运动的物体； ②被匀速吊起的集装箱；③光滑曲面上自由运动的物体；④物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动A．①② B．③④ C．①③ D．②④解析：物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以①、③项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg－F＝m×g，有F＝mg，则物体受到竖直向上的大小为mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒．答案：C例3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是( )． A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确．从蹦极绳张紧到最低点弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故系统机械能守恒，选项C正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．答案：D例4．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小．(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．解析：(1)受力图见右图根据平衡条件，应满足Tcos α＝mg，Tsin α＝F.联立解得拉力大小F＝mgtan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl(1－cos α)＝mv2.则通过最低点时，小球的速度大小v＝.根据牛顿第二定律有T′－mg＝m.解得轻绳对小球的拉力T′＝mg＋m＝mg(3－2cos α)，方向竖直向上．答案：(1)受力图如解析图所示　mgtan α(2)　mg(3－2 cos α)，方向竖直向上.例5．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为(　　)．A. B.C. D.解析：小球恰能到达最高点B，则小球在最高点处的