波纹管的稳定性.pdfVIP

第八章 波纹管的稳定性 !##N 第八章 波纹管的稳定性 波纹管不管在内压作用下还是在外压作用下都存在屈曲问题。在外压作用下，波数 m 较多的波纹管，屈曲时轴线编离原有的位置，类似于压杆的屈曲 （图! #$ ），称为柱失 o ）， 稳；波数较少的波纹管，屈曲时轴线基本保持不变，而波纹沿环向呈波浪状 （图! #% 称为平面失稳。在外压作用下，不论波纹管的波数多少，只发生平面失稳。 c 为计算波纹管柱失稳临界压力， ’ ( ’ )*+,-./提出 “等效柱”概念，“等效柱”的抗弯 刚度与波纹管整体弯刚度相等，施加的轴向力等于作用在波纹管有效横载面上的总压力 . ’0 ’ 123..$证明了两端密封简支的圆筒在内压作用下的临压力等于该圆管在轴向均布压力 作用下的临界压力。“等效柱”概念被 ’ ’ (45$ 67* ， ’ 1 ’ 0,289-，: ’ ; ’ +9=$8， ’ ! # $ w 495?$- *-@ ’ 4+?=7$4， ’ 495?$-，AB(等引用。但是，用 “等效柱”预测波纹管柱失 稳临界压力，其准确程度依赖于对波纹管整体弯曲刚度的计算。 网 x 针对波纹管平面失稳， 提出 “塑性铰”概念，即在一定压力作用下波纹管在 C ’ $5DE 维 波谷、波峰将形成一个塑性区，从而使结构活动起来。“塑性铰”概念被 : ’ ; ’ +9=$8， 三 f F ’ G84,H9+,，)I ,*-，AB(等引用并通过实验加以改进。但是，所有基于 “塑性铰”的 分析都是从曲梁模型出发的，以曲梁产生塑性铰所需要的压力作为波纹管平面失稳的临 z 界压力。这种处理有诸多不足。首先，我们知道，一定数量的 “塑性铰”确能使曲梁 b “活动起来”，但对旋转壳则不然；第二，“塑性铰”虽能说明失稳时变形会加剧，但不能 解释失稳后各波沿环向是呈波浪状的；第三，“塑性铰”假定是与强度条件相矛盾的，因 . 为波纹管的强度条件已经保证了波纹管在额定压力作用下不会产生 “塑性铰”；最后，虽 然计算公式大多经过实验修正过，但如果模型本身不恰当 （例如，精确的分析表明 “塑 w 性铰”并不总是开始于波纹管的波谷或波峰），加之实验范围较窄，就很难保证计算公式 的普遍正确性。 w 等对 型波纹管的屈曲作过有限元分析，得到的屈由模态与实验相似， ; ’ G8I4,H9+, J 但其临界压力比实验高 倍以上。他们用的是 维曲面单元，但是为了计算方便，对应 w# K 力刚度矩阵作了对称化处理。这种处理相当与忽略屈曲前的变形影响，以及将压力当作 不动的载荷处理。 本章分别讨论波纹管的平面失稳问题、柱失稳问题。当波纹管的长细之比 L ! 时，