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第六章 振动 【例题精讲】 例题6-1 (B) 例题6-2解：(1) (SI) t0 = 0 , v0 = 3.0 m/s． (2) 时， F = -1.5 N． 例题6-3【解】旋转矢量如图所示。 由振动方程可得：， s 例题6-4 0.05 m -0.205(（或-36.9°） 例题6-5 (C) 例题6-6 (D) 例题6-7 (C) 例题6-8【解】左右摆动能量相同，应有 例题6-9 或 【习题精练】 习题6-1 (B) 习题6-2【答】物体是作简谐振动。 当小物体偏离圆弧形轨道最低点??角时，其受力如图所示． 切向分力 ∵??角很小， ∴ sin???≈? 牛顿第二定律给出 即 物体是作简谐振动。 习题6-3【解】(1) t = 0时， a = 2.5 m/s2 ，| F | = ma = 5 N (2) | amax | = 5，其时 | sin(5t - ?/6) | = 1 | Fmax | = m| amax | = 10 N x = ±0.2 m（振幅端点） 习题6-4【解】设小球的质量为m，则弹簧的劲度系数 ． 选平衡位置为原点，向下为正方向。小球在x处时，根据牛顿第二定律得 将 代入整理后得 ∴ 此振动为简谐振动，其角频率为 设振动表达式为 由题意： t = 0时，x0 = A=m，v0 = 0，解得 ? = 0 ∴ 习题6-5 (C) 习题6-6 (A) 习题6-7 3.43 s -2?/3 习题6-8 习题6-9【解】(1) 势能 总能量 由题意，， m (2) 周期 T = 2?/? = 6 s 从平衡位置运动到的最短时间 ?t 为 T/8． ∴ ?t = 0.75 s． 习题6-10 (B) 第七章 波动 【例题精讲】 例题7-1 0.6m, 0.25m 例题7-2 2 m/s (SI) 例题7-3【解】(1) 如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动落后于? /4处质点的振动。 波的表达式 (SI) (2) t = T 时的波形和 t = 0时波形一样． t = 0时 按上述方程画的波形图见图B。 例题7-4【解】(1) 振动方程 (SI) . (2) 波动表达式 (SI) (3) 波长 m 例题7-5 (D) 例题7-6【解】设平面简谐波的波长为?，坐标原点处质点振动初相为?，则该列平面简谐波的表达式可写成 (SI) t = 1 s时 因此时a质点向y轴负方向运动，故 ① 而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有 且 ② 由①、②两式联立得 ?? = 0.24 m