北师版高数必修五第3讲：等差数列前n项和公式（学生版）.docxVIP

等差数列的前项和____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学重点：掌握等差数列前项和通项公式及性质，数列最值的求解，与函数的关系教学难点：数列最值的求解及与函数的关系数列的前项和一般地，我们称为数列的前项和，用表示；记法：显然，当时，有所以与的关系为①②______________等差数列的前项和公式___________________等差数列前项和公式性质等差数列中，依次项之和仍然是等差数列，即成等差数列，且公差为_______是等差数列等差数列中，若，则；若则若和均为等差数列，前项和分别是和，则有项数为的等差数列，有有偶-奇=，奇/偶=等差数列前项和公式与函数的关系等差数列前项和公式可以写成____________________若令类型一：数列及等差数列的求和公式例1.已知数列的前项和求练习1.已知数列的前项和求练习2：已知数列的前项和求例2.已知等差数列的前项和为，求及练习3.已知等差数列的前项和为，，求练习4.已知等差数列的前项和为，求例3.在等差数列中，前项和为若求和公差若求满足的所有的值练习5.设是等差数列的前项和，则___________练习6.在等差数列中，则的前5项和______________类型二：等差数列前项和公式的性质例4.在等差数列中，若，求若共有项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前项和，求若求练习7.（2014山东淄博一中期中）设是等差数列的前项和，若，则等于（）A. B.C.D.练习8.（2014山东青岛期中）已知等差数列的公差，则（）A.2014 B.2013 C.1007 D.1006例5.已知等差数列和的前项和分别为和，且则=（）A. B.C.D.练习9.已知是等差数列，为其前项和，若则的值为______练习10.已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为______________类型三：等差数列前项和公式的最值及与函数的关系例6.已知数列的前项和为这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式求使得最小的值练习11.已知等差数列的前项和为，为数列的前项和，求数列的通项公式练习12.等差数列中，若，求=_____________例7.已知等差数列中，求使该数列前项和取得最小值的的值练习13.已知等差数列中，则使前项和取得最小值的值为（）A.7 B.8 C.7或8 D.6或7练习14.数列满足，则使得其前项和取得最大值的等于（）A.4 B.5 C.6 D.71.四个数成等差数列，S4＝32，a2a3＝13，则公差d等于(　　)A．8　　B．16C．4D．02.设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且S5S6，S6＝S7S8，则下列结论错误的是(　　)A．d0B．a7＝0C．S9S5D．S6与S7均为Sn的最大值．3.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21B．20C．19D．184.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为(　　)A.　　B.C.　　D.5.在等差数列{an}中，若S12＝8S4，且d≠0，则等于(　　)A.　　B.C．2　　D.6.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)A．8B．7C．6D．57.(2014·福建理，3)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　)A．8B．10C．12D．14__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________基础巩固1.等差数列{a