北师大版高数必修三第1讲：简单随机抽样与系统抽样（教师版）.docxVIP

简单随机抽样与系统抽样____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力.2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力．4. 理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣.1．初中我们学习了样本的有关知识，知道了总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、众数、中位数等概念，下面我们对这些概念进行回顾：(1)总体：我们所要考察对象的_______叫做总体，其中每一个考察对象叫做_______．(2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的_______叫做总体的一个样本，样本中个体的_______叫做样本容量．(3)个体：总体中的每个_______叫做个体．(4)样本容量：样本中个体的_______叫做样本容量．(5)平均数：一组数据的和与这组数据的个数的_______．(6)方差：各个数据与平均数差的平方和，与这组数据的个数的商．(7)标准差：方差的算术平方根．(8)众数：一组数据出现次数_______的数据．(9)中位数：一组数据按从小到大排成一列处于_______位置的数．全体 个体 集合 数量 元素 数目 商 最多 中间2．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中_______________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)说明：我们所讨论的简单随机抽样都是_______的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不再_______总体中．常用到的简单随机抽样方法有两种：_________(抓阄法)和_________．逐个不放回 相等 不放会 放回 抽签法 随机数法3. 简单随机抽样具有下列特点：①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的．②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的个体数N.③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为.④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本．⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体．⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放回总体．4．抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体_______，把号码写在_______上，将号签放在一个容器中，搅拌_______后，每次从中抽取_______号签，连续抽取n次，就得到一个容量为_______的样本．编号 号签 均匀 一个 n5.抽签法抽取样本的步骤：①将总体中的个体编号为1～N.②将所有编号1～N写在形状、大小相同的号签上．③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次．⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取样本．6．随机数法随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法．用随机数表法抽取样本的步骤：①将总体中的个体_______．②在随机数表中__________数作为开始．③规定一个方向作为从选定的数读取数字的_______．④开始读取数字，若不在编号中，则_______，若在编号中则_______，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)⑤根据选中的号码抽取样本．操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．编号 任选一个 方向 跳过 取出说明：虽然产生随机数的方法很多，但在高中数学中，仅学习用随机数表产生随机数来抽样，即随机数表法．7．抽签法与随机数法的异同点剖析：相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取．不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本．8．系统抽样(1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_______的若干部分，然后按照预先制定的_______，从每一部分抽取_______个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽