北师大版高数必修三第10讲：古典概型（学生版）.docxVIP

古典概型____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,正确理解古典概型的两大特点；树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性地理解世界,使得学生在体会概率意义2.鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,归纳总结出古典概型的概率计算公式,掌握古典概型的概率计算公式；注意公式：P（A）=的使用条件——古典概型,体现了化归的重要思想.掌握列举法,学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题,增强学生数学思维情趣.1．古典概型的概念同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：(1)________：在一次试验中，可能出现的结果只有________，即只有________不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是________．2．概率的古典定义在基本事件总数为n的古典概型中，(1)每个基本事件发生的概率为______；(2)如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝_______，所以在古典概型中P(A)＝________________________，这一定义称为概率的古典定义．3.基本事件的概率一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2，…，An，由于基本事件是两两__________的，则由________________________公式得P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)＝P(A1∪A2∪…∪An)＝P(Ω)＝1.又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P(A1)＝P(A2)＝…＝P(An)，代入上式得n·P(A1)＝1，即P(A1)＝______.类型一等可能事件的概率例1：一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：(1)基本事件总数；(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？(3)摸出2个黑球的概率是多少？练习1：掷一颗骰子，观察掷出的点数．(1)求掷得奇数点的概率；(2)求掷得点数不大于4的概率．练习2：(2013·江西文，4)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)A．　　　B．C．　　　D．类型二古典概型的概率例2：袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．练习1：袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．练习2：(2014·全国新课标Ⅰ文，13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．练习3：甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，基中选择题3道，填空题2道，甲、乙两人依次各抽取一道题，求甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率．类型三有放回取样与无放回取样的联系与区别例3：口袋内有红、白、黄颜色大小完全相同的三个小球，求：(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率；(3)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，第一次摸得红球，第二次摸得白球的概率；(4)从袋中依次无放回的摸出两球，第一次摸得红球，第二次摸到白球的概率．练习1：(1)从含有两件正品a、b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；(2)将(1)中条件“取出后不放回”改为“每次取出后放回”其余不变，再求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．练习2：一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为(　　)A．B．C.D．类型四古典概型与解析几何的结合例4：设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，求使事件