沪教版高中物理必修一第11讲：力矩（教师版).docxVIP

力矩____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．理解力臂、力矩的概念；2．能正确找出给定力的力臂，并运用公式M＝FL解决实际的力矩问题；3．知道当力的作用线垂直于“力的作用点与转轴连线”时，其力臂最大；4．掌握有固定转动轴的物体的平衡条件，会应用力矩平衡条件处理有关问题。一、概念和公式：转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。明确转轴很重要：大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。力矩：力和力臂的乘积。　计算公式：M＝FL　单位：　Nm　效果：可以使物体转动二、力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。三、大小一定的力有最大力矩的条件：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。∑M=0　　或　　∑M顺＝∑M逆四、力矩的计算：　　①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL如图中，力F的力臂为LF=Lsinθ 力矩M＝F?L sinθ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M＝F sinθ?L两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。五、解决实际问题的步骤；（a）确定研究对象——哪个物体；（b）分析状态及受力——画示意图；（c）列出力矩平衡方程：∑M=0或∑M顺＝∑M逆；（d）解出字母表达式，代入数据；（e）作必要的讨论，写出明确的答案。正确理解力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都　不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。例1：一根长l=1m的直杆，可绕通过其一端的轴O转动，在如图的四种情况下，加在A端的力均为F=20N，试求它对转轴O的力矩．已知α=30°．解析：四种情况下力F对转轴O的力臂L和力矩M依次如下：La=0，　　　　　　　 Ma=0；Lb=l=1m，　　　　　　　　 Mb=FLb=20N·m；（逆时针方向）Lc=lsinα=0.5m，　　　　　 Mc=FLc=10N·m；（逆时针方向）Ld=lsinα=0.m，　　　　　　 Md=FLd=10N·m．（顺时针方向）为了计算（c）、（d）两情况的力矩，可根据合力矩与分力矩的关系，对力F作正交分解：其中一个分力F1垂直于棒，另一个分力F2沿着棒，如图所示．由于F2对转轴O的力矩为零，所以力F对转轴O的力矩完全由F1决定，即其结果完全相同．例2：如图所示，直杆OA可绕O点转动，在杆端A点依次向不同方向加上四个力F1、F2、F3、F4，力的作用线与OA杆在同一竖直面内，四个力的大小关系如图所示（图中虚线平行于直杆），它们对O点的力矩大小分别为M1、M2、M3、M4，则　　（）A．M1=M2＞M3=M4．B．M2＞M1=M3＞M4