一元一次方程应用题类型全概括.doc

应用题类型1：鸡兔同笼 鸡兔同笼问题即问题中存在两个未知数、两个等量关系的问题。这时我们往往利用简单的等量关系设未知数，复杂的等量关系列方程。 在鸡兔同笼问题中，等量关系为：鸡的数量×2+兔的数量×4 =总脚数（兔的数量=总数量-鸡的数量） 典型例题：集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，脚160只，则集贸市场鸡和兔各有多少只？ 变式1：购物、奖金 典型例题：课本83页第6题：把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？ 跟踪练习1：两种布料共138m，花了540元。其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？ 跟踪练习2：某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 变式2：球赛积分 球赛分篮球赛与足球赛两种，前者一般没有平局，胜得2分，负得一分或不得分；后者有胜平负三种情况，各得3、1、0分，以足球赛为问题背景时，因为多了一种情况，所以需要给出关于胜平负三种情况间的条件。这类问题，球队比赛总场数相当于鸡兔头的数量，球队所得总分相当于鸡兔腿的数量，胜负得分的分值相当于每种动物各有几条腿。一一对应后，球赛积分就变成了鸡兔同笼问题。以篮球赛为例，等量关系如下： 胜场数×胜场得分＋（总场数－胜场数）×负场得分＝总得分 典型例题：在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 跟踪练习：中国男篮CBA职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分，某球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜多少场？ 变式3：竞赛题积分 竞赛题积分与球赛积分问题非常类似，唯一不同之处就是球赛不论胜负不会得负分，但竞赛题做错一般是要倒扣分，即得负分的，弄明白了这点，竞赛题积分就转化为了球赛积分，也就是鸡兔同笼问题了。 典型例题：一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得分为75分，则他做对多少道题？ 跟踪练习1：某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率。 跟踪练习2：某运输队要运1000件玻璃器皿。按规定，完好无损完成运输任务，每件付运输费1.5元，如果损坏，不但不能得到运费，还要付赔偿费每件2元，货物运完后，共得到运费1493元，求运输中共损坏玻璃器皿多少件?某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元.奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?相遇问题 典型例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 跟踪练习1：课本106页4题：某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 跟踪练习2：课本106页5题：整修一批数据，由一人做需要80h完成。现在计划先有一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 应用题类型5：行程问题（等程） 2、等程：等程即用不同的速度、不同的时间走同一段路程，因此一般用路程相等作为等量关系，即：V甲t甲=V乙t乙 较典型的问题是航行问题追问题甲乙两人沿一条环行小道练习竞走，两人同时从同一点出发，同向而走，乙的速度是80米/分，他发现每隔15分钟甲从后面追上他一次，已知小道长300米，求甲的速度。60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树多少棵？ 跟踪练习1：小明原计划骑车以12千米/时的速度由A地去B地,便可在规定时间到达,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地的距离. 变式3：盈亏问题 盈亏问题即以两种不同的方案分同一批物品，等量关系往往是： 人均数1×人数＋剩余数量＝人均数2×人数－缺少数量 典型例题：把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？ 跟踪练习1：某中学组织同学们春游