一元一次方程测验题.doc

2017年07月13日546730637的初中数学组卷 一．选择题（共6小题） 1．如果2是方程x2﹣3xk=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x3）2=15 D．（x3）2=3 3．若x2﹣4x4|与互为相反数，则xy的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 4．定义x]表示不超过实数x的最大整数，如1.8]=1，﹣1.4=﹣2，﹣3=﹣3．函数y=x]的图象如图所示，则方程x]=x2的解为（　　）#N． A．0或 B．0或2 C．1或 D．或﹣ 5．若关于x的一元二次方程（k1）x22（k1）xk﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x23x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且a1 D．且a1 　 二．填空题（共8小题） 7．方程2x23x﹣1=0的两个根为x1、x2，则的值等于　 　． 8．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 9．若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m2）x2m+4=0的两个根，则m=　 　． 10．如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：　 　． 11．由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为　 　． 12．有一块长20cm，宽10cm的长方形铁片，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，则这个盒子的容积为　 　cm3． 13．已知a是方程x2﹣2017x1=0的一个根，则a3﹣2017a2﹣=　 　． 14．若m是关于x的方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2016﹣2m24m=　 　． 　 三．解答题（共12小题） 15．关于x的一元二次方程x2﹣（k3）x2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求k的取值范围． 16．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 17．一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由． 18．解方程： （1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） （2）（x1）2=6x6． 19．关于x的一元二次方程（ac）x22bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x1﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为负整数，求此时方程的根． 21．已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）； （1）五边形的对角线共有　 　条； （2）若n边形的对角线共有35条，求边数n； （3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n． 22．如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t0） （1）求线段CD的长； （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？ 23．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米． （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 24．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出2