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一元一次方程的概念及解法 【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。（如果方程的两边都是关于未知数的整式，我们就把这样的方程叫整式方程。） 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。 4、等式的基本性质： （1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 解一元一次方程的基本步骤： （1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。 【例题解析】 例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。 (1) x+3y=4 ( ) (2) x-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6）+8=5y ( ) 例2、下列变形中，正确的是（ ） A、若ac=bc，那么a=b。 B、若，那么a=b C、＝，那么a=b。 D、若a=b那么a=b 【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是　　（　　） 3、若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，此时方程的解是x=___。 4、某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（　　　） 　A：43% B：43% C：43% D：43% 例3、给出下面四个方程及其变形： ①； ②； ③； ④； 其中变形正确的是（ ） A．①③④　B①②④ C．②③④ D．①②③ 例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成1来解方程） （1）x＋2x＋4x=140 （2）3x＋20=4x-25 解： x+2x+4x=140[来源:学科网]a=b，则a+c=b+ c ②若a=b，则a-c=b- c ③若a+c=b+ c，则a=b ④若a-c=b- c，则a=b ⑤若a=b，则ac=bc ⑥若ac=bc，则a=b ⑦若a=b，则 ⑧若，则a=b ⑨若a=b，则 ⑩若，则a=b ⑾若a=b，则a2=b2 ⑿若a2=b2，则a=b ⒀若a=b，则a3=b3 ⒁若a3=b3，则a=b 2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫 ,根据是 . 3、解方程：（1）y-3-5y=； （2）-=5； （3）0.6x-x-3=0． 例5、解方程：（利用去括号、移项等步骤解方程） （1）； （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成1解方程） 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？[来源:学科网ZXXK]=1- 解：去分母 2（2x-1） =+1 (2) (3) 4-3(2-x)=5x 例7、已知关于x的方程 的解互为倒数,求m的值. 归纳：解一元一次方程的步骤： 步骤 方法 注 意 依 据 去分母 在方程两边都乘以__