一次函数与反比函数图象问题郑.ppt

六里坪中学 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像位置是由什么决定的？反比例函数y= 的图象位置又是由______决定的? 复习巩固 2、函数 的图象在二、四象限，则m______________。 3、已知反比例函数的图象经过点A（1,2）,则其解析式是_______ 。 1、已知函数 与 在同一直角 坐标系中的图象大致如图， 则m=_____，n=_____。 2、函数 的图象如图2所示，那么 函数 的图象大致是（ ） 牛刀小试： 图2 A B C D 0 0 C Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． X y X X X y y y 3:在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ） 4：如图，已知点P（a ，b）是反比例函数y= 图象上任意一点，过点P作PA⊥x 轴于A，且S△ POA =_______ A O P x y 问题1：如图，已知点P（a ，b）是反比例函数y= （k0）图象上任意一点，过点P作PA⊥x 轴于A，且S△ POA =6 探究 1： 求k 的值。 A O P x y 解：∵点P（ a , b ）在y= 上 ∴k= ab 依题意有OA=| a | ， PA=| b | ∴ S△ POA = ·OA·PA= | ab |= |k|=6 ∵k0 ∴k=12 已知一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 。 求： ①求反比例函数与一次函数的解析式； ②求△OPQ的面积。 x y ②求△OPQ的面积 练习： 1、如图，反比例函数 与直线 相交于点A(－1，b)。点A的坐标A___________，此反比例 函数的解析式为___________。 （-1，2） 2、如图,一次函数的图象与反比例函数的图 象相交于A________、B________，交x轴 于D________，过B点作BC⊥x轴， 则△ABC的面积为___。 C D -2 -1 3 2 -4 -3 -2 -1 1 -6 -5 3 （-6，-2） （4，3） （-2，0） 15 3、如图，已知一次函数 的图 象与反比例函数 的图象交于A、 B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2。 求：①点A和点B的坐标； ②一次函数的解析式； ③ △AOB的面积。 A O M B 小结：解决函数面积问题要紧紧地同点的坐标与解析式相结合。 面积 线段 点 坐标 函数解析式 反之思路逆向 1、如图1，一次函数与反比例函数的图像 相交于A、B两点， 则图中使反比例函数的 值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ） （A）x＜－1　 （B）x＞2　 （C）－1＜x＜0，或x＞2　 （D）x＜－1，或0＜x＜2 D 2、如图2，直线 与函数 的图象相交于A、B，设点A的坐标 为 ，那么长为 ，宽为 的矩形 面积和周长分别是（ ） A.4，12 B.8，12 C.4，6 D.8，6 A O B x y A 回头看看：你这节课学会了什么？ 作业：今天的讲学稿