一次函数与图形及答案.doc

1．（2014?齐齐哈尔一模）如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点． （1）求直线AM的函数解析式． （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标． （3）点C在直线AM上，在坐标平面内是否存在点D，使以A、O、C、D为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 　 2．（2014?塘沽区一模）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A′是点A落在边DC上的对应点． （Ⅰ）当矩形ABCD沿直线y=﹣x+1折叠时（如图1）．求点A′的坐标； （Ⅱ）当矩形ABCD沿直线y=﹣x+b折叠时（如图2），求点A′的坐标和b的值； （Ⅲ）当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图3、4、5所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填在每种情形下的横线上），①k的取值范围是（图3）　_________　；②k的取值范围是（图4）　_________　；③k的取值范围为（图5）　_________　． 　 3．（2013?绥化）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根． （1）求C点坐标； （2）求直线MN的解析式； （3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标． 　 4．（2013?西城区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）． （1）求一次函数y=kx+b的解析式； （2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标． 　 5．（2013?攀枝花模拟）已知：如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将△DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式． 　 6．（2013?绿园区模拟）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），O为坐标系原点，线段OA、AB的中点分别为点C、D，P为直线OB上一动点， （1）直接写出直线AB的解析式　_________　． （2）当点P在直线OB上运动时，△PCD的面积是否发生变化，说明理由． （3）当点P在直线OB上运动时，△PCD的周长是否发生变化？如果发生变化，求出△PCD的最小周长及此时周长最小时的点P的坐标． （4）直接写出△PCD为等腰三角形时的点P的坐标． 　 7．（2013?河西区一模）直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处． （Ⅰ）线段AB的长度为　_________　； （Ⅱ）△B′OM的周长为　_________　； （Ⅲ）求点M的坐标． 　 8．（2012?绥化）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）． （1）求G点坐标； （2）求直线EF解析式； （3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 　 9．（2011?西藏）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且． （1）求B点坐标和k值； （2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）探究： ①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由； ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由． 　 10．（2011?齐齐哈尔）已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C． （1）试确定直线BC的解析式． （2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度