一次函数与二元一次方程(组)说课课件.ppt

教材地位分析： 函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）、不等式，使学生不仅能加深对方程（组）理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用。 教学目标： 知识目标： 1.了解一次函数与二元一次方程的关系. 2.用消元法或图像法解二元一次方程组. 3.求两条直线的交点坐标. 4.学会应用二元一次方程组解决实际问题 教学目标： 能力目标： 能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；加强读图能力及数形结合的思维能力 情感目标： 在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神;在学习交流互动中,学会与人合作,体验数学的价值,建立自信心 教学重点与难点: 重点: (1)一次函数与二元一次方程关系的探索; (2)解二元一次方程组。 难点： 巧妙运用二元一次方程（组）及综合不等式、函数等解决实际应用问题 学情与教法分析 对于学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，也初步地接触了方程，但对知识的主动迁移能力较弱，数形结合的思维模式也相对不成熟，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。 实际问题引入： 　　　一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算？ 探究活动一：一次函数与二元一次方程的关系 填空：二元一次方程2x-y=5可以转化成y=_______思考： 1）以方程2x-y=5的解为坐标的点，是否在一次函数y=2x-5的图像上？ 2）在一次函数y=2x-5图像上任取一点，该点是否为方程2x-y=5的解. 设计意图：通过一连串的简单问题，层层引导同学们思考，进而发现一次函数与二元一次方程之间的潜在关系，为接下来的教学探究活动作好铺垫。 探究活动二：探究解二元一次方程组的方法 例1.解一解下列方程组： x+y=3 3x-y=5 你能用几种方法求解该方程组？ x+y=3 ① 3x-y=5 ②  1.消元法 ①+②得：4x=8，即得x=2 ①×3-②得：4y=4，即得y=1 即方程的解为 x=2 y=1 又或者： ①+②得：4x=8，即得x=2 将x=2代入①式，亦可解得y=1 2.图像法 方程x+y=3可化为一次函数y=-x-3；方程3x-y=5可化为一次函数y=3x-5，分别在坐标轴上作出两个一次函数的图像，观察其交点坐标，与原方程组有什么关系？ 探究活动三：求两条直线的交点坐标 例2：请求直线出y=x+1与直线y=2x+4的交点坐标. 解法思路一：分别在图像上作出两条直线，测出两条直线交点坐标近似值. 评价：可能因作图误差导致结果又较大偏差. 课堂反馈演练： 1）（抢答题）一次函数y=4-x与y=2x+1的图像的交 点为（1,3），则方程组 的解为______ 2）（抢答题）方程组 的解为 ， 则一次函数y=-x+3与y=2x-3图像的交点坐标为____ 设计意图：通过随堂的限时演练及有趣的抢答环 节，能激发学生们积极思考，能及时反馈学生的新 知获取度。 应用拓展（解决实际问题） 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算？ 分析：计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x分钟，分别列出两种计费方式的一次函数，再联立方程组求解或通过作图得出结论. 解法一： 设上网时间为x分， 若按方式A，需交网费y=0.1x 若按方式B，需交网费y=0.05x+20 然后解函数对应的二元一次方程组或在同一坐标系 中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标（400,40） 结合图像，当x＜400时，选择方式A划算；当x＞ 400时，选择方式B划算；当x=400时，选择方式A 或B，没有区别 解法二： 设上网时间我x分， 两种计费方式的差额为y=0.1x-（0.05x+20），即 y=0.05X-20 直接