一次函数复习(高效).ppt

3直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 　 4若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 * * 1列表 2描点 3连线 一 描点法画函数图象的一般步骤： （1）解式法 （2）列表法 （3）图象法 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2 (x＞0) 二 函数有三种表示形式： 三 怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法　　　 y=x+1 2、平移法 2 若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 1 若 是正比例函数，m= 。 1 -2 -2 -2 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 -2 5根据如图所示的条件，求直线的表达式。 P(m,n) A o y x 6设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求△POA的面积。 P(2,3) A o y x 7 在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进篮圈？ 起跳多高才能成功盖帽？等 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题: y=6x2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线. n (n-3) M N 问题2 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？ 这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为 20(1+x) 20(1+x)2 函数①②③有什么共同点? y=6x2① 2 定义：一般地，形y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3）等式的右边最高次数为 ，可以没有 一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围 。 整式 a≠0. 2 任意实数 常数项 c 一次项系数b 二次项系数a 函数解析式 0 0 2 4 2 －1 58 －112 13 0 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 二次函数y=ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以为0. 例 1下列函数中哪些是二次函数？若是,指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x－1)2+1 (2)y=x+ (3)s=3－2t2 (4)y=(x+3)2－x2 (5)y= －x (6)v= r2 1 x __ x2 1 __ (7)y=22+2x (是) (否) (是) (否) (否) (是) (否) (8)y=mx2+nx+p (m,n,p为常数） (否) 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6) v=10π r2 1 x __ x2 1 __ 解: y=3(x-1)2+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即 y