一次函数复习(附带学生错题总结).ppt

知识要点 两个概念 正比例函数:定义,图象,性质; 一次函数:定义,图象,性质; 一个技能 待定系数法求解析式 一种联系 一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系. 知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的画法，从图象中读取信息; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.待定系数求解析式 6.一次函数的应用. 7.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系. 8.方案选择 1．下列图形中的曲线,不表示是函数的是（ ） v x 0 D v x 0 A v x 0 C y O B x C 函数的定义要点: (1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应 O t h O t h O t h O t h Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（　　） A 例1、已知 ①y是x一次函数。 则当m、n满足什么条件时： ②y是x正比例函数。 例2、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式； （2）当x＝2时，y＝ （3）观察图象， 当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0； 当x 时，图象在x轴下方； x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 ＞－4 =－4 ＜－4 3 y= x+2 C A?都经过点（0，6） B?两直线一定相交 C两直线一定平行 D?都经过点（6，0） 已知直线L1：2x－y＝6和L2：4x－2y＝6，下列说法正确的是（　　） 如图，直线y=kx+b经过A(-2,-1),B(-3,0)两点，直线 过点A，则不等式 的解集是 。 A (-2,-1) -3 B O 例4.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (3)当-1≤x≤4时,求y的取值范围; 注意点: (1)函数表达形式要化简; (2)第(3)小题解法: ①代数法 ②图象法 知识点: (1)正比例函数与一次函数的关系; (2)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法 y=-2x+3 变式 例5.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)(x1,y1),(x2,y2)在图象上，x1x2,y1y2; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与y轴交点在x轴下方 (6)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m＜4 m=2 3≤ m＜4 m=3 m3 m=5.5 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　） x y o x y o x y o x y o A B C D 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) 　(A) 　　　　　(B) 　（C） 　　（D） A 图象辨析练习题 A 1． 工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费．（2）求40≤x≤60时y与x的函数关系式．（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数． （1）3元（2）y=5x－60 （3）10个 甲、乙两个工程队完成某项工程，甲先做了10天，然 后乙加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为 单位1，工程进度满足如图所示，那么实际完成这项工 程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少__天． 1．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， (1)求△ABC的面积; (2)求y关于x的函数解析式; y x O 4 9 图 2 C 图 1 A B D P BC=4 AB=5 10 (2) y=2.5x (0＜x≤4) y=10 (4＜x≤9) 13 y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13) (3)当