一次函数复习课件woyaoy_ppt课件 - 副本.ppt

知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系. ?(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式; 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式; (3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式. C = 2πr 2π是常量; C 与 r是变量 S = 60t 60是常量; S与t是变量. S = (n-2)·1800 . 1800与2是常量;S与n是变量 s＝60t；S= πＲ 解析法 图象法 列表法 2 明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌 能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确 简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数 1．下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ） v x 0 D v x 0 A v x 0 C y O B x C 函数的定义要点: (1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应 O t h O t h O t h O t h Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（　　） 水面高度随时间 A 1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围; 注意点: (1)函数表达形式要化简; (2)第(4)小题解法: ①代数法 ②图象法 知识点: (1)正比例函数与一次函数的关系; (2)一次函数图象的画法; (3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法 1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m m＜4 m=2 3≤ m＜4 m=3 m=5 m=-4 m=5.5 2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ） Ａ． B． C． Ｄ． A 1． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图． （1）第20天的总用水量为多少米？ （2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ O (天) y（米3） 4000 1000 30 20 x 注意点: (1)从函数图象中获取信息 (2)根据信息求函数解析式 2．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象． （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）； （2）写出客车和出租车行 驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出 发后多长时间赶上客车？ 1 2 3 4 5 x（小时） y(千米) 200 150 100 50 O 出租车 客车 1.如图，在边长为 的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD的面积 为y。 （1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。 （2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。 A B C D P 2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， (1)求△ABC的面积; (2)求y关于x的函数解析式; y x O 4 9 图 2 C 图 1 A B D P BC=4 AB=5 10 (2) y=2.5x (0＜x≤4) y=10 (4＜x≤9) 13 y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13) (3)当 △ABP的面积为5时,求x的值 X=2 X=11 1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中