一次函数单元辅导.ppt

小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 已知表格求解析式 已知温度计求解析式 试卷4 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/（m/s） 331 334 337 340 343 7 1.4 2.1 D E A C B 0 X Y D E A C B 0 X 10、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y﹥0时，x的取值范围是(　　　) A、x﹥1　B、x﹥2　C、x﹤1　D、x﹤2 11、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A．y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D．y＜－2 12、在函数y=2x+3中，当自变量x满足______时，图象在第一象限． D D x﹥0 请问? M 一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。 （3）由题意得 解得 ∴P( ,1) ∴ OB=2 , PM=1 ∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1 3.已知一次函数的图象经过点（2，1）和 （-1，-3） （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 四、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积? 方法一:利用大三角形减小三角形 方法二:把四边形分割成梯形和三角形 方法三:把四边形分割成两个小三角形 4 1 (1,1.5) -2 2 D E A C B 0 X Y 3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）当x≤2时y与x之间的函数 关系式是_____。 （2）当x≥2时y与x之间的函数 关系式是____。 （3）如果每毫升血液中含药量3毫 克或3毫克以上时，治疗疾病最有效， 那么这个有效时间范围是___时。. x/时 y/毫克 6 3 2 5 O 作 业 1、一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形 的面积为48,求b的值. 2、已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n). （1）当m、n取何值时，y 随 x 的增大而增大？ （2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？ （3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？ 10、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？ 8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B， 其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这 个一次函数的表达式。 11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x＝－1时，y的值； （3）求当y＝0时，x的值。 13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。 11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x＝－1时，y的值； （3）求当y＝0时，x的值。 13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. y写在前面 题组训练 C A A C 2.在函数