一次函数的应用 (博文中学)王聪.ppt

干旱造成的灾情; 如果还不珍惜，那么，最后一滴水将与血液等价！; 一次函数y=kx+b中，b0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）;x= ;1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；;; 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：; 应用一次函数的图像及性质解决简单的实际问题;分析：付款金额与种子价格是两个相关的量，问题中的种子价格不是固定不变的，它与种子数量有关，设购买x千克种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x＞2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图像时，应对X分段讨论.(0≤x≤2 和x＞2).;分段函数;分段函数问题;（2008?襄阳）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示 （1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元； （2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？ 考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；分段函数． 分析：（1）由图中可知，10吨水出了15元，那么a=15÷10=1.5元，用水8吨，应收水费1.5×8元； （2）由图中可知当x＞10时，有y=b（x-10）+15．把（20，35）代入一次函数解析式即可． （3）应先判断出两家水费量的范围． 解：（1）a=15÷10=1.5．（1分） 用8吨水应收水费8×1.5=12（元）．（2分） （2）当x＞10时，有y=b（x-10）+15．（3分） 将x=20，y=35代入，得35=10b+15． b=2．（4分） 故当x＞10时，y=2x-5．（5分） （3）∵假设甲乙用水量均不超过10吨，水费不超过46元，不符合题意； 假设乙用水10吨，则甲用水14吨， ∴水费是：1.5×10+1.5×10+2×4＜46，不符合题意； ∴甲、乙两家上月用水均超过10吨．（6分） 设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，则甲用水的水费是（2x-5）元，乙用水的水费是（2y-5）元， 则 y＝x?4 2y?5+2x?5＝46 （8分） 解得： x＝16 y＝12 （9分） 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．（10分）;（2009?潍坊）为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 考点：一次函数的应用；一次函数的图象． 分析：根据题意列出x与y之间的函数关系式，根据函数的特点解答即可． 解：由题意知，y与x的函数关系为分段函数．y= 2x (0≤x＜4) y=4.5(x-4)+4×2 =4.5x-10 (x≥4) ． 故选C． 点评：解题的关键是表达出y与x的函数关系式为分段函数．; （2009?北碚区）如图，点P按A?B?C?M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（　　）;求解几何图形中的动点问题一般策略：;（2011?贵阳）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）